代数例

$x^{2} (x - 1) (x + 1) = 0$

ステップ 1

簡約し、多項式を並べ替えます。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$(x^{2} x + x^{2} \cdot - 1) (x + 1)$

ステップ 1.2

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 1.2.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$(x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 1) (x + 1)$

ステップ 1.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1) (x + 1)$

$(x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1) (x + 1)$

ステップ 1.2.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$(x^{3} + x^{2} \cdot - 1) (x + 1)$

$(x^{3} + x^{2} \cdot - 1) (x + 1)$

ステップ 1.3

項を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$- 1$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$(x^{3} - 1 \cdot x^{2}) (x + 1)$

ステップ 1.3.2

$- 1 x^{2}$ を $- x^{2}$ に書き換えます。

$(x^{3} - x^{2}) (x + 1)$

$(x^{3} - x^{2}) (x + 1)$

ステップ 1.4

分配法則（FOIL法）を使って $(x^{3} - x^{2}) (x + 1)$ を展開します。

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ステップ 1.4.1

分配則を当てはめます。

$x^{3} (x + 1) - x^{2} (x + 1)$

ステップ 1.4.2

分配則を当てはめます。

$x^{3} x + x^{3} \cdot 1 - x^{2} (x + 1)$

ステップ 1.4.3

分配則を当てはめます。

$x^{3} x + x^{3} \cdot 1 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1$

$x^{3} x + x^{3} \cdot 1 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1$

ステップ 1.5

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.5.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.5.1.1

指数を足して $x^{3}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.5.1.1.1

$x^{3}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 1.5.1.1.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{3} x^{1} + x^{3} \cdot 1 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1$

ステップ 1.5.1.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{3 + 1} + x^{3} \cdot 1 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1$

$x^{3 + 1} + x^{3} \cdot 1 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1$

ステップ 1.5.1.1.2

$3$ と $1$ をたし算します。

$x^{4} + x^{3} \cdot 1 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1$

$x^{4} + x^{3} \cdot 1 - x^{2} x - x^{2} \cdot 1$

ステップ 1.5.1.2

$x^{3}$ に $1$ をかけます。

$x^{4} + x^{3} - x^{2} x - x^{2} \cdot 1$

ステップ 1.5.1.3

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.5.1.3.1

$x$ を移動させます。

$x^{4} + x^{3} - (x \cdot x^{2}) - x^{2} \cdot 1$

ステップ 1.5.1.3.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 1.5.1.3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{4} + x^{3} - (x^{1} x^{2}) - x^{2} \cdot 1$

ステップ 1.5.1.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{4} + x^{3} - x^{1 + 2} - x^{2} \cdot 1$

$x^{4} + x^{3} - x^{1 + 2} - x^{2} \cdot 1$

ステップ 1.5.1.3.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$x^{4} + x^{3} - x^{3} - x^{2} \cdot 1$

$x^{4} + x^{3} - x^{3} - x^{2} \cdot 1$

ステップ 1.5.1.4

$- 1$ に $1$ をかけます。

$x^{4} + x^{3} - x^{3} - x^{2}$

$x^{4} + x^{3} - x^{3} - x^{2}$

ステップ 1.5.2

$x^{3}$ から $x^{3}$ を引きます。

$x^{4} + 0 - x^{2}$

ステップ 1.5.3

$x^{4}$ と $0$ をたし算します。

$x^{4} - x^{2}$

$x^{4} - x^{2}$

$x^{4} - x^{2}$

ステップ 2

最大指数は多項式の次数です。

$4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$