代数例

$- 3 x + 3 (\frac{4}{3} x + 1) + \frac{1}{4} = 6$

ステップ 1

$- 3 x + 3 (\frac{4}{3} x + 1) + \frac{1}{4}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

公分母を求めます。

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ステップ 1.1.1

$- 3 x$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{- 3 x}{1} + 3 (\frac{4}{3} x + 1) + \frac{1}{4} = 6$

ステップ 1.1.2

$\frac{- 3 x}{1}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{- 3 x}{1} \cdot \frac{4}{4} + 3 (\frac{4}{3} x + 1) + \frac{1}{4} = 6$

ステップ 1.1.3

$\frac{- 3 x}{1}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{- 3 x \cdot 4}{4} + 3 (\frac{4}{3} x + 1) + \frac{1}{4} = 6$

ステップ 1.1.4

$3 (\frac{4}{3} x + 1)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{- 3 x \cdot 4}{4} + \frac{3 (\frac{4}{3} x + 1)}{1} + \frac{1}{4} = 6$

ステップ 1.1.5

$\frac{3 (\frac{4}{3} x + 1)}{1}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{- 3 x \cdot 4}{4} + \frac{3 (\frac{4}{3} x + 1)}{1} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = 6$

ステップ 1.1.6

$\frac{3 (\frac{4}{3} x + 1)}{1}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{- 3 x \cdot 4}{4} + \frac{3 (\frac{4}{3} x + 1) \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} = 6$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 3 x \cdot 4 + 3 (\frac{4}{3} x + 1) \cdot 4 + 1}{4} = 6$

ステップ 1.3

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$4$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{- 12 x + 3 (\frac{4}{3} x + 1) \cdot 4 + 1}{4} = 6$

ステップ 1.3.2

$\frac{4}{3}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{- 12 x + 3 (\frac{4 x}{3} + 1) \cdot 4 + 1}{4} = 6$

ステップ 1.3.3

分配則を当てはめます。

$\frac{- 12 x + (3 \frac{4 x}{3} + 3 \cdot 1) \cdot 4 + 1}{4} = 6$

ステップ 1.3.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 12 x + (3 \frac{4 x}{3} + 3 \cdot 1) \cdot 4 + 1}{4} = 6$

ステップ 1.3.4.2

式を書き換えます。

$\frac{- 12 x + (4 x + 3 \cdot 1) \cdot 4 + 1}{4} = 6$

ステップ 1.3.5

$3$ に $1$ をかけます。

$\frac{- 12 x + (4 x + 3) \cdot 4 + 1}{4} = 6$

ステップ 1.3.6

分配則を当てはめます。

$\frac{- 12 x + 4 x \cdot 4 + 3 \cdot 4 + 1}{4} = 6$

ステップ 1.3.7

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{- 12 x + 16 x + 3 \cdot 4 + 1}{4} = 6$

ステップ 1.3.8

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{- 12 x + 16 x + 12 + 1}{4} = 6$

ステップ 1.4

項を加えて簡約します。

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ステップ 1.4.1

$- 12 x$ と $16 x$ をたし算します。

$\frac{4 x + 12 + 1}{4} = 6$

ステップ 1.4.2

$12$ と $1$ をたし算します。

$\frac{4 x + 13}{4} = 6$

ステップ 2

両辺に $4$ を掛けます。

$\frac{4 x + 13}{4} \cdot 4 = 6 \cdot 4$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x + 13}{4} \cdot 4 = 6 \cdot 4$

ステップ 3.1.1.2

式を書き換えます。

$4 x + 13 = 6 \cdot 4$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$6$ に $4$ をかけます。

$4 x + 13 = 24$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $13$ を引きます。

$4 x = 24 - 13$

ステップ 4.1.2

$24$ から $13$ を引きます。

$4 x = 11$

ステップ 4.2

$4 x = 11$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$4 x = 11$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} = \frac{11}{4}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} = \frac{11}{4}$

ステップ 4.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{11}{4}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{11}{4}$

10進法形式：

$x = 2.75$

帯分数形：

$x = 2 \frac{3}{4}$

代数 例

代数例