代数例

$6 | 6 - 4 x | = 8 x + 4$

ステップ 1

$6 | 6 - 4 x | = 8 x + 4$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$6 | 6 - 4 x | = 8 x + 4$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 | 6 - 4 x |}{6} = \frac{8 x}{6} + \frac{4}{6}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 | 6 - 4 x |}{6} = \frac{8 x}{6} + \frac{4}{6}$

ステップ 1.2.1.2

$| 6 - 4 x |$ を $1$ で割ります。

$| 6 - 4 x | = \frac{8 x}{6} + \frac{4}{6}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

$8$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1.1

$2$ を $8 x$ で因数分解します。

$| 6 - 4 x | = \frac{2 (4 x)}{6} + \frac{4}{6}$

ステップ 1.3.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$| 6 - 4 x | = \frac{2 (4 x)}{2 (3)} + \frac{4}{6}$

ステップ 1.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$| 6 - 4 x | = \frac{2 (4 x)}{2 \cdot 3} + \frac{4}{6}$

ステップ 1.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$| 6 - 4 x | = \frac{4 x}{3} + \frac{4}{6}$

ステップ 1.3.1.2

$4$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$| 6 - 4 x | = \frac{4 x}{3} + \frac{2 (2)}{6}$

ステップ 1.3.1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.2.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$| 6 - 4 x | = \frac{4 x}{3} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

ステップ 1.3.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$| 6 - 4 x | = \frac{4 x}{3} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

ステップ 1.3.1.2.2.3

式を書き換えます。

$| 6 - 4 x | = \frac{4 x}{3} + \frac{2}{3}$

ステップ 2

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$6 - 4 x = \pm (\frac{4 x}{3} + \frac{2}{3})$

ステップ 3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$6 - 4 x = \frac{4 x}{3} + \frac{2}{3}$

ステップ 3.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

方程式の両辺から $\frac{4 x}{3}$ を引きます。

$6 - 4 x - \frac{4 x}{3} = \frac{2}{3}$

ステップ 3.2.2

$- 4 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$6 - 4 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 x}{3} = \frac{2}{3}$

ステップ 3.2.3

$- 4 x$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$6 + \frac{- 4 x \cdot 3}{3} - \frac{4 x}{3} = \frac{2}{3}$

ステップ 3.2.4

公分母の分子をまとめます。

$6 + \frac{- 4 x \cdot 3 - 4 x}{3} = \frac{2}{3}$

ステップ 3.2.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.5.1.1

$4 x$ を $- 4 x \cdot 3 - 4 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.5.1.1.1

$4 x$ を $- 4 x \cdot 3$ で因数分解します。

$6 + \frac{4 x (- 1 \cdot 3) - 4 x}{3} = \frac{2}{3}$

ステップ 3.2.5.1.1.2

$4 x$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$6 + \frac{4 x (- 1 \cdot 3) + 4 x (- 1)}{3} = \frac{2}{3}$

ステップ 3.2.5.1.1.3

$4 x$ を $4 x (- 1 \cdot 3) + 4 x (- 1)$ で因数分解します。

$6 + \frac{4 x (- 1 \cdot 3 - 1)}{3} = \frac{2}{3}$

ステップ 3.2.5.1.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$6 + \frac{4 x (- 3 - 1)}{3} = \frac{2}{3}$

ステップ 3.2.5.1.3

$- 3$ から $1$ を引きます。

$6 + \frac{4 x \cdot - 4}{3} = \frac{2}{3}$

ステップ 3.2.5.1.4

$- 4$ に $4$ をかけます。

$6 + \frac{- 16 x}{3} = \frac{2}{3}$

ステップ 3.2.5.2

分数の前に負数を移動させます。

$6 - \frac{16 x}{3} = \frac{2}{3}$

ステップ 3.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$- \frac{16 x}{3} = \frac{2}{3} - 6$

ステップ 3.3.2

$- 6$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{16 x}{3} = \frac{2}{3} - 6 \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 3.3.3

$- 6$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$- \frac{16 x}{3} = \frac{2}{3} + \frac{- 6 \cdot 3}{3}$

ステップ 3.3.4

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{16 x}{3} = \frac{2 - 6 \cdot 3}{3}$

ステップ 3.3.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.5.1

$- 6$ に $3$ をかけます。

$- \frac{16 x}{3} = \frac{2 - 18}{3}$

ステップ 3.3.5.2

$2$ から $18$ を引きます。

$- \frac{16 x}{3} = \frac{- 16}{3}$

ステップ 3.3.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{16 x}{3} = - \frac{16}{3}$

ステップ 3.4

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$- 16 x = - 16$

ステップ 3.5

$- 16 x = - 16$ の各項を $- 16$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

$- 16 x = - 16$ の各項を $- 16$ で割ります。

$\frac{- 16 x}{- 16} = \frac{- 16}{- 16}$

ステップ 3.5.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1

$- 16$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 16 x}{- 16} = \frac{- 16}{- 16}$

ステップ 3.5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 16}{- 16}$

ステップ 3.5.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.3.1

$- 16$ を $- 16$ で割ります。

$x = 1$

ステップ 3.6

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$6 - 4 x = - (\frac{4 x}{3} + \frac{2}{3})$

ステップ 3.7

$- (\frac{4 x}{3} + \frac{2}{3})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.1

書き換えます。

$6 - 4 x = 0 + 0 - (\frac{4 x}{3} + \frac{2}{3})$

ステップ 3.7.2

0を加えて簡約します。

$6 - 4 x = - (\frac{4 x}{3} + \frac{2}{3})$

ステップ 3.7.3

分配則を当てはめます。

$6 - 4 x = - \frac{4 x}{3} - \frac{2}{3}$

ステップ 3.8

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.8.1

方程式の両辺に $\frac{4 x}{3}$ を足します。

$6 - 4 x + \frac{4 x}{3} = - \frac{2}{3}$

ステップ 3.8.2

$- 4 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$6 - 4 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3} = - \frac{2}{3}$

ステップ 3.8.3

$- 4 x$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$6 + \frac{- 4 x \cdot 3}{3} + \frac{4 x}{3} = - \frac{2}{3}$

ステップ 3.8.4

公分母の分子をまとめます。

$6 + \frac{- 4 x \cdot 3 + 4 x}{3} = - \frac{2}{3}$

ステップ 3.8.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.8.5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.8.5.1.1

$4 x$ を $- 4 x \cdot 3 + 4 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.8.5.1.1.1

$4 x$ を $- 4 x \cdot 3$ で因数分解します。

$6 + \frac{4 x (- 1 \cdot 3) + 4 x}{3} = - \frac{2}{3}$

ステップ 3.8.5.1.1.2

$4 x$ を $4 x$ で因数分解します。

$6 + \frac{4 x (- 1 \cdot 3) + 4 x (1)}{3} = - \frac{2}{3}$

ステップ 3.8.5.1.1.3

$4 x$ を $4 x (- 1 \cdot 3) + 4 x (1)$ で因数分解します。

$6 + \frac{4 x (- 1 \cdot 3 + 1)}{3} = - \frac{2}{3}$

ステップ 3.8.5.1.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$6 + \frac{4 x (- 3 + 1)}{3} = - \frac{2}{3}$

ステップ 3.8.5.1.3

$- 3$ と $1$ をたし算します。

$6 + \frac{4 x \cdot - 2}{3} = - \frac{2}{3}$

ステップ 3.8.5.1.4

$- 2$ に $4$ をかけます。

$6 + \frac{- 8 x}{3} = - \frac{2}{3}$

ステップ 3.8.5.2

分数の前に負数を移動させます。

$6 - \frac{8 x}{3} = - \frac{2}{3}$

ステップ 3.9

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.9.1

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$- \frac{8 x}{3} = - \frac{2}{3} - 6$

ステップ 3.9.2

$- 6$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{8 x}{3} = - \frac{2}{3} - 6 \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 3.9.3

$- 6$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$- \frac{8 x}{3} = - \frac{2}{3} + \frac{- 6 \cdot 3}{3}$

ステップ 3.9.4

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{8 x}{3} = \frac{- 2 - 6 \cdot 3}{3}$

ステップ 3.9.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.9.5.1

$- 6$ に $3$ をかけます。

$- \frac{8 x}{3} = \frac{- 2 - 18}{3}$

ステップ 3.9.5.2

$- 2$ から $18$ を引きます。

$- \frac{8 x}{3} = \frac{- 20}{3}$

ステップ 3.9.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{8 x}{3} = - \frac{20}{3}$

ステップ 3.10

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$- 8 x = - 20$

ステップ 3.11

$- 8 x = - 20$ の各項を $- 8$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.11.1

$- 8 x = - 20$ の各項を $- 8$ で割ります。

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 20}{- 8}$

ステップ 3.11.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.11.2.1

$- 8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.11.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 20}{- 8}$

ステップ 3.11.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 20}{- 8}$

ステップ 3.11.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.11.3.1

$- 20$ と $- 8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.11.3.1.1

$- 4$ を $- 20$ で因数分解します。

$x = \frac{- 4 (5)}{- 8}$

ステップ 3.11.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.11.3.1.2.1

$- 4$ を $- 8$ で因数分解します。

$x = \frac{- 4 \cdot 5}{- 4 \cdot 2}$

ステップ 3.11.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{- 4 \cdot 5}{- 4 \cdot 2}$

ステップ 3.11.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{5}{2}$

ステップ 3.12

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 1, \frac{5}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 1, \frac{5}{2}$

10進法形式：

$x = 1, 2.5$

帯分数形：

$x = 1, 2 \frac{1}{2}$

代数 例

代数例