代数例

$x^{2} + y^{2} = 25$

ステップ 1

$- 2$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

${(- 2)}^{2} + y^{2} = 25$

ステップ 2

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$- 2$ を $2$ 乗します。

$4 + y^{2} = 25$

ステップ 2.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$y^{2} = 25 - 4$

ステップ 2.2.2

$25$ から $4$ を引きます。

$y^{2} = 21$

ステップ 2.3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$y = \pm \sqrt{21}$

ステップ 2.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = \sqrt{21}$

ステップ 2.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - \sqrt{21}$

ステップ 2.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = \sqrt{21}, - \sqrt{21}$

ステップ 3

$- 1$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

${(- 1)}^{2} + y^{2} = 25$

ステップ 4

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 + y^{2} = 25$

ステップ 4.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$y^{2} = 25 - 1$

ステップ 4.2.2

$25$ から $1$ を引きます。

$y^{2} = 24$

ステップ 4.3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$y = \pm \sqrt{24}$

ステップ 4.4

$\pm \sqrt{24}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$24$ を $2^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1.1

$4$ を $24$ で因数分解します。

$y = \pm \sqrt{4 (6)}$

ステップ 4.4.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

ステップ 4.4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm 2 \sqrt{6}$

ステップ 4.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = 2 \sqrt{6}$

ステップ 4.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - 2 \sqrt{6}$

ステップ 4.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = 2 \sqrt{6}, - 2 \sqrt{6}$

ステップ 5

$0$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

${(0)}^{2} + y^{2} = 25$

ステップ 6

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

${(0)}^{2} + y^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$0 + y^{2} = 25$

ステップ 6.1.2

$0$ と $y^{2}$ をたし算します。

$y^{2} = 25$

ステップ 6.2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$y = \pm \sqrt{25}$

ステップ 6.3

$\pm \sqrt{25}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \sqrt{5^{2}}$

ステップ 6.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm 5$

ステップ 6.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = 5$

ステップ 6.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - 5$

ステップ 6.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = 5, - 5$

ステップ 7

$1$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

${(1)}^{2} + y^{2} = 25$

ステップ 8

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

1のすべての数の累乗は1です。

$1 + y^{2} = 25$

ステップ 8.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$y^{2} = 25 - 1$

ステップ 8.2.2

$25$ から $1$ を引きます。

$y^{2} = 24$

ステップ 8.3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$y = \pm \sqrt{24}$

ステップ 8.4

$\pm \sqrt{24}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.1

$24$ を $2^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.1.1

$4$ を $24$ で因数分解します。

$y = \pm \sqrt{4 (6)}$

ステップ 8.4.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

ステップ 8.4.2

累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm 2 \sqrt{6}$

ステップ 8.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = 2 \sqrt{6}$

ステップ 8.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - 2 \sqrt{6}$

ステップ 8.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = 2 \sqrt{6}, - 2 \sqrt{6}$

ステップ 9

$2$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

${(2)}^{2} + y^{2} = 25$

ステップ 10

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$2$ を $2$ 乗します。

$4 + y^{2} = 25$

ステップ 10.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$y^{2} = 25 - 4$

ステップ 10.2.2

$25$ から $4$ を引きます。

$y^{2} = 21$

ステップ 10.3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$y = \pm \sqrt{21}$

ステップ 10.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = \sqrt{21}$

ステップ 10.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - \sqrt{21}$

ステップ 10.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = \sqrt{21}, - \sqrt{21}$

ステップ 11

方程式をグラフ化するときに使用する可能性のある値の表です。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \sqrt{21} \\ - 1 & - \sqrt{21} \\ 0 & 2 \sqrt{6} \\ 1 & - 2 \sqrt{6} \\ 2 & 5 \end{array}$

ステップ 12

代数 例

代数例