代数例

$4 y (a y^{2} - 7 y + b) = 24 y^{3} - 28 y^{2} - 8 y$

ステップ 1

$4 y (a y^{2} - 7 y + b) = 24 y^{3} - 28 y^{2} - 8 y$ の各項を $4 y$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$4 y (a y^{2} - 7 y + b) = 24 y^{3} - 28 y^{2} - 8 y$ の各項を $4 y$ で割ります。

$\frac{4 y (a y^{2} - 7 y + b)}{4 y} = \frac{24 y^{3}}{4 y} + \frac{- 28 y^{2}}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 y (a y^{2} - 7 y + b)}{4 y} = \frac{24 y^{3}}{4 y} + \frac{- 28 y^{2}}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

ステップ 1.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{y (a y^{2} - 7 y + b)}{y} = \frac{24 y^{3}}{4 y} + \frac{- 28 y^{2}}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

ステップ 1.2.2

$y$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{y (a y^{2} - 7 y + b)}{y} = \frac{24 y^{3}}{4 y} + \frac{- 28 y^{2}}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

ステップ 1.2.2.2

$a y^{2} - 7 y + b$ を $1$ で割ります。

$a y^{2} - 7 y + b = \frac{24 y^{3}}{4 y} + \frac{- 28 y^{2}}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

$24$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1.1

$4$ を $24 y^{3}$ で因数分解します。

$a y^{2} - 7 y + b = \frac{4 (6 y^{3})}{4 y} + \frac{- 28 y^{2}}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

ステップ 1.3.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1.2.1

$4$ を $4 y$ で因数分解します。

$a y^{2} - 7 y + b = \frac{4 (6 y^{3})}{4 (y)} + \frac{- 28 y^{2}}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

ステップ 1.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$a y^{2} - 7 y + b = \frac{4 (6 y^{3})}{4 y} + \frac{- 28 y^{2}}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

ステップ 1.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$a y^{2} - 7 y + b = \frac{6 y^{3}}{y} + \frac{- 28 y^{2}}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

ステップ 1.3.1.2

$y^{3}$ と $y$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.2.1

$y$ を $6 y^{3}$ で因数分解します。

$a y^{2} - 7 y + b = \frac{y (6 y^{2})}{y} + \frac{- 28 y^{2}}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

ステップ 1.3.1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.2.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$a y^{2} - 7 y + b = \frac{y (6 y^{2})}{y^{1}} + \frac{- 28 y^{2}}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

ステップ 1.3.1.2.2.2

$y$ を $y^{1}$ で因数分解します。

$a y^{2} - 7 y + b = \frac{y (6 y^{2})}{y \cdot 1} + \frac{- 28 y^{2}}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

ステップ 1.3.1.2.2.3

共通因数を約分します。

$a y^{2} - 7 y + b = \frac{y (6 y^{2})}{y \cdot 1} + \frac{- 28 y^{2}}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

ステップ 1.3.1.2.2.4

式を書き換えます。

$a y^{2} - 7 y + b = \frac{6 y^{2}}{1} + \frac{- 28 y^{2}}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

ステップ 1.3.1.2.2.5

$6 y^{2}$ を $1$ で割ります。

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} + \frac{- 28 y^{2}}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

ステップ 1.3.1.3

$- 28$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.3.1

$4$ を $- 28 y^{2}$ で因数分解します。

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} + \frac{4 (- 7 y^{2})}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

ステップ 1.3.1.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.3.2.1

$4$ を $4 y$ で因数分解します。

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} + \frac{4 (- 7 y^{2})}{4 (y)} + \frac{- 8 y}{4 y}$

ステップ 1.3.1.3.2.2

共通因数を約分します。

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} + \frac{4 (- 7 y^{2})}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

ステップ 1.3.1.3.2.3

式を書き換えます。

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} + \frac{- 7 y^{2}}{y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

ステップ 1.3.1.4

$y^{2}$ と $y$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.4.1

$y$ を $- 7 y^{2}$ で因数分解します。

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} + \frac{y (- 7 y)}{y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

ステップ 1.3.1.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.4.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} + \frac{y (- 7 y)}{y^{1}} + \frac{- 8 y}{4 y}$

ステップ 1.3.1.4.2.2

$y$ を $y^{1}$ で因数分解します。

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} + \frac{y (- 7 y)}{y \cdot 1} + \frac{- 8 y}{4 y}$

ステップ 1.3.1.4.2.3

共通因数を約分します。

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} + \frac{y (- 7 y)}{y \cdot 1} + \frac{- 8 y}{4 y}$

ステップ 1.3.1.4.2.4

式を書き換えます。

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} + \frac{- 7 y}{1} + \frac{- 8 y}{4 y}$

ステップ 1.3.1.4.2.5

$- 7 y$ を $1$ で割ります。

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} - 7 y + \frac{- 8 y}{4 y}$

ステップ 1.3.1.5

$- 8$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.5.1

$4$ を $- 8 y$ で因数分解します。

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} - 7 y + \frac{4 (- 2 y)}{4 y}$

ステップ 1.3.1.5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.5.2.1

$4$ を $4 y$ で因数分解します。

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} - 7 y + \frac{4 (- 2 y)}{4 (y)}$

ステップ 1.3.1.5.2.2

共通因数を約分します。

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} - 7 y + \frac{4 (- 2 y)}{4 y}$

ステップ 1.3.1.5.2.3

式を書き換えます。

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} - 7 y + \frac{- 2 y}{y}$

ステップ 1.3.1.6

$y$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.6.1

共通因数を約分します。

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} - 7 y + \frac{- 2 y}{y}$

ステップ 1.3.1.6.2

$- 2$ を $1$ で割ります。

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} - 7 y - 2$

ステップ 2

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式の両辺に $7 y$ を足します。

$a y^{2} + b = 6 y^{2} - 7 y - 2 + 7 y$

ステップ 2.2

方程式の両辺から $b$ を引きます。

$a y^{2} = 6 y^{2} - 7 y - 2 + 7 y - b$

ステップ 2.3

$6 y^{2} - 7 y - 2 + 7 y - b$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$- 7 y$ と $7 y$ をたし算します。

$a y^{2} = 6 y^{2} + 0 - 2 - b$

ステップ 2.3.2

$6 y^{2}$ と $0$ をたし算します。

$a y^{2} = 6 y^{2} - 2 - b$

ステップ 3

$a y^{2} = 6 y^{2} - 2 - b$ の各項を $y^{2}$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$a y^{2} = 6 y^{2} - 2 - b$ の各項を $y^{2}$ で割ります。

$\frac{a y^{2}}{y^{2}} = \frac{6 y^{2}}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{2}} + \frac{- b}{y^{2}}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$y^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{a y^{2}}{y^{2}} = \frac{6 y^{2}}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{2}} + \frac{- b}{y^{2}}$

ステップ 3.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{6 y^{2}}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{2}} + \frac{- b}{y^{2}}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

$y^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.1

共通因数を約分します。

$a = \frac{6 y^{2}}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{2}} + \frac{- b}{y^{2}}$

ステップ 3.3.1.1.2

$6$ を $1$ で割ります。

$a = 6 + \frac{- 2}{y^{2}} + \frac{- b}{y^{2}}$

ステップ 3.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$a = 6 - \frac{2}{y^{2}} + \frac{- b}{y^{2}}$

ステップ 3.3.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$a = 6 - \frac{2}{y^{2}} - \frac{b}{y^{2}}$

代数 例

代数例