代数例

$y = \frac{1}{2} \cdot 4^{x}$

ステップ 1

$- 2$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = \frac{1}{2} \cdot 4^{- 2}$

ステップ 2

$\frac{1}{2} \cdot 4^{- 2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4^{2}}$

ステップ 2.2

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

まとめる。

$y = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 4^{2}}$

ステップ 2.2.2

$1$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{1}{2 \cdot 4^{2}}$

ステップ 2.3

分母を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$y = \frac{1}{2 \cdot {(2^{2})}^{2}}$

ステップ 2.3.2

${(2^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$y = \frac{1}{2 \cdot 2^{2 \cdot 2}}$

ステップ 2.3.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{1}{2 \cdot 2^{4}}$

ステップ 2.3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \frac{1}{2^{1 + 4}}$

ステップ 2.3.4

$1$ と $4$ をたし算します。

$y = \frac{1}{2^{5}}$

ステップ 2.4

$2$ を $5$ 乗します。

$y = \frac{1}{32}$

ステップ 3

$- 1$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = \frac{1}{2} \cdot 4^{- 1}$

ステップ 4

$\frac{1}{2} \cdot 4^{- 1}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$

ステップ 4.2

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$ を掛けます。

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ステップ 4.2.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{1}{4}$ をかけます。

$y = \frac{1}{2 \cdot 4}$

ステップ 4.2.2

$2$ に $4$ をかけます。

$y = \frac{1}{8}$

ステップ 5

$0$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = \frac{1}{2} \cdot 4^{0}$

ステップ 6

$\frac{1}{2} \cdot 4^{0}$ を簡約します。

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ステップ 6.1

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$y = \frac{1}{2} \cdot 1$

ステップ 6.2

$\frac{1}{2}$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{1}{2}$

ステップ 7

$1$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = \frac{1}{2} \cdot 4^{1}$

ステップ 8

$\frac{1}{2} \cdot 4^{1}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

指数を求めます。

$y = \frac{1}{2} \cdot 4$

ステップ 8.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 (2))$

ステップ 8.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

ステップ 8.2.3

式を書き換えます。

$y = 2$

ステップ 9

$2$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = \frac{1}{2} \cdot 4^{2}$

ステップ 10

$\frac{1}{2} \cdot 4^{2}$ を簡約します。

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ステップ 10.1

$4$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{1}{2} \cdot 16$

ステップ 10.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

$2$ を $16$ で因数分解します。

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 (8))$

ステップ 10.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 8)$

ステップ 10.2.3

式を書き換えます。

$y = 8$

ステップ 11

方程式をグラフ化するときに使用する可能性のある値の表です。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{1}{32} \\ - 1 & \frac{1}{8} \\ 0 & \frac{1}{2} \\ 1 & 2 \\ 2 & 8 \end{array}$

ステップ 12

代数 例

代数例