代数例

$(x + 2) (x - 3) > (x - 1) (x + 1)$

ステップ 1

$(x + 2) (x - 3)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + (x + 2) (x - 3) > (x - 1) (x + 1)$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$(x + 2) (x - 3) > (x - 1) (x + 1)$

ステップ 1.3

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 2) (x - 3)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

分配則を当てはめます。

$x (x - 3) + 2 (x - 3) > (x - 1) (x + 1)$

ステップ 1.3.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 2 (x - 3) > (x - 1) (x + 1)$

ステップ 1.3.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 2 x + 2 \cdot - 3 > (x - 1) (x + 1)$

ステップ 1.4

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.4.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot - 3 + 2 x + 2 \cdot - 3 > (x - 1) (x + 1)$

ステップ 1.4.1.2

$- 3$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} - 3 \cdot x + 2 x + 2 \cdot - 3 > (x - 1) (x + 1)$

ステップ 1.4.1.3

$2$ に $- 3$ をかけます。

$x^{2} - 3 x + 2 x - 6 > (x - 1) (x + 1)$

ステップ 1.4.2

$- 3 x$ と $2 x$ をたし算します。

$x^{2} - x - 6 > (x - 1) (x + 1)$

ステップ 2

$(x - 1) (x + 1)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 1) (x + 1)$ を展開します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} - x - 6 > x (x + 1) - 1 (x + 1)$

ステップ 2.1.2

分配則を当てはめます。

$x^{2} - x - 6 > x \cdot x + x \cdot 1 - 1 (x + 1)$

ステップ 2.1.3

分配則を当てはめます。

$x^{2} - x - 6 > x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1$

ステップ 2.2

項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.1.1

$x \cdot 1$ と $- 1 x$ について因数を並べ替えます。

$x^{2} - x - 6 > x \cdot x + 1 x - 1 x - 1 \cdot 1$

ステップ 2.2.1.2

$1 x$ から $1 x$ を引きます。

$x^{2} - x - 6 > x \cdot x + 0 - 1 \cdot 1$

ステップ 2.2.1.3

$x \cdot x$ と $0$ をたし算します。

$x^{2} - x - 6 > x \cdot x - 1 \cdot 1$

ステップ 2.2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} - x - 6 > x^{2} - 1 \cdot 1$

ステップ 2.2.2.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$x^{2} - x - 6 > x^{2} - 1$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺から $x^{2}$ を引きます。

$x^{2} - x - 6 - x^{2} > - 1$

ステップ 3.2

$x^{2} - x - 6 - x^{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.2.1

$x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$- x - 6 + 0 > - 1$

ステップ 3.2.2

$- x - 6$ と $0$ をたし算します。

$- x - 6 > - 1$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

不等式の両辺に $6$ を足します。

$- x > - 1 + 6$

ステップ 4.2

$- 1$ と $6$ をたし算します。

$- x > 5$

ステップ 5

$- x > 5$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$- x > 5$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x}{- 1} < \frac{5}{- 1}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} < \frac{5}{- 1}$

ステップ 5.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{5}{- 1}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$5$ を $- 1$ で割ります。

$x < - 5$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x < - 5$

区間記号：

$(- \infty, - 5)$

ステップ 7

代数 例

代数例