代数例

$(2, - 12)$ と $(3, - 24)$

ステップ 1

与えられた点から値を指数関数の公式、 $y = a b^{x}$ に代入します。

$- 12 = a b^{2}$

$- 24 = a b^{3}$

ステップ 2

$a$ と $b$ について2つの方程式を解きます。

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ステップ 2.1

$- 12 = a b^{2}$ の $a$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

方程式を $a b^{2} = - 12$ として書き換えます。

$a b^{2} = - 12$

$- 24 = a b^{3}$

ステップ 2.1.2

$a b^{2} = - 12$ の各項を $b^{2}$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$a b^{2} = - 12$ の各項を $b^{2}$ で割ります。

$\frac{a b^{2}}{b^{2}} = \frac{- 12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

ステップ 2.1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.2.1

$b^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{a b^{2}}{b^{2}} = \frac{- 12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

ステップ 2.1.2.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{- 12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

$a = \frac{- 12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

$a = \frac{- 12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

ステップ 2.1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$- 24 = a b^{3}$

ステップ 2.2

各方程式の $a$ のすべての発生を $- \frac{12}{b^{2}}$ で置き換えます。

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ステップ 2.2.1

$- 24 = a b^{3}$ の $a$ のすべての発生を $- \frac{12}{b^{2}}$ で置き換えます。

$- 24 = (- \frac{12}{b^{2}}) \cdot b^{3}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

ステップ 2.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$b^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1

$- \frac{12}{b^{2}}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 24 = \frac{- 12}{b^{2}} \cdot b^{3}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

ステップ 2.2.2.1.2

$b^{2}$ を $b^{3}$ で因数分解します。

$- 24 = \frac{- 12}{b^{2}} \cdot (b^{2} b)$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

ステップ 2.2.2.1.3

共通因数を約分します。

$- 24 = \frac{- 12}{b^{2}} \cdot (b^{2} b)$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

ステップ 2.2.2.1.4

式を書き換えます。

$- 24 = - 12 \cdot b$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$- 24 = - 12 b$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$- 24 = - 12 b$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$- 24 = - 12 b$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

ステップ 2.3

$- 24 = - 12 b$ の $b$ について解きます。

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ステップ 2.3.1

方程式を $- 12 b = - 24$ として書き換えます。

$- 12 b = - 24$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

ステップ 2.3.2

$- 12 b = - 24$ の各項を $- 12$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$- 12 b = - 24$ の各項を $- 12$ で割ります。

$\frac{- 12 b}{- 12} = \frac{- 24}{- 12}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

ステップ 2.3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1

$- 12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 12 b}{- 12} = \frac{- 24}{- 12}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

ステップ 2.3.2.2.1.2

$b$ を $1$ で割ります。

$b = \frac{- 24}{- 12}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$b = \frac{- 24}{- 12}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$b = \frac{- 24}{- 12}$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

ステップ 2.3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.3.1

$- 24$ を $- 12$ で割ります。

$b = 2$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$b = 2$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$b = 2$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

$b = 2$

$a = - \frac{12}{b^{2}}$

ステップ 2.4

各方程式の $b$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

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ステップ 2.4.1

$a = - \frac{12}{b^{2}}$ の $b$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

$a = - \frac{12}{{(2)}^{2}}$

$b = 2$

ステップ 2.4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.4.2.1

$- \frac{12}{{(2)}^{2}}$ を簡約します。

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ステップ 2.4.2.1.1

$2$ を $2$ 乗します。

$a = - \frac{12}{4}$

$b = 2$

ステップ 2.4.2.1.2

$12$ を $4$ で割ります。

$a = - 1 \cdot 3$

$b = 2$

ステップ 2.4.2.1.3

$- 1$ に $3$ をかけます。

$a = - 3$

$b = 2$

$a = - 3$

$b = 2$

$a = - 3$

$b = 2$

$a = - 3$

$b = 2$

ステップ 2.5

すべての解をまとめます。

$a = - 3, b = 2$

ステップ 3

$a$ と $b$ について求めた値を $y = a b^{x}$ に代入し、 $b$ についての負の数を無視して指数を求めます。

$y = - 3 \cdot 2^{x}$

ステップ 4

代数 例

代数例