代数例

${(i^{4} \sqrt{6})}^{2} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

ステップ 1

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

${({(i^{2})}^{2} \sqrt{6})}^{2} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

ステップ 1.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

${({(- 1)}^{2} \sqrt{6})}^{2} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

ステップ 1.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

${(1 \sqrt{6})}^{2} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

ステップ 2

$\sqrt{6}$ に $1$ をかけます。

${\sqrt{6}}^{2} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

ステップ 3

${\sqrt{6}}^{2}$ を $6$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{6}$ を $6^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(6^{\frac{1}{2}})}^{2} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

ステップ 3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$6^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

ステップ 3.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$6^{\frac{2}{2}} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

ステップ 3.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

共通因数を約分します。

$6^{\frac{2}{2}} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

ステップ 3.4.2

式を書き換えます。

$6^{1} \cdot {(- 4 i)}^{3}$

ステップ 3.5

指数を求めます。

$6 \cdot {(- 4 i)}^{3}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

積の法則を $- 4 i$ に当てはめます。

$6 \cdot ({(- 4)}^{3} i^{3})$

ステップ 4.2

$- 4$ を $3$ 乗します。

$6 \cdot (- 64 i^{3})$

ステップ 5

$i^{2}$ を因数分解します。

$6 \cdot (- 64 (i^{2} \cdot i))$

ステップ 6

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$6 \cdot (- 64 (- 1 \cdot i))$

ステップ 7

$- 1 i$ を $- i$ に書き換えます。

$6 \cdot (- 64 (- i))$

ステップ 8

$- 1$ に $- 64$ をかけます。

$6 \cdot (64 i)$

ステップ 9

$64$ に $6$ をかけます。

$384 i$

代数 例

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