代数例

$x = \frac{- (- 4) + - \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 (1)}$

ステップ 1

$+$ $-$ のすべての発生を、 $-$ ひとつで置き換えます。 $1 \cdot - 1 = - 1$ なので、プラス符号に続くマイナス符号は、マイナス符号1個と同じ数学的意味です。

$x = \frac{- (- 4) - \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 (1)}$

ステップ 2

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 2.1

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$\frac{- (- 4) - \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 (1)}$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1.1

$- 1$ に $- 4$ をかけます。

$x = \frac{4 - \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 (1)}$

ステップ 2.1.1.1.2

$- 4$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{4 - \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 (1)}$

ステップ 2.1.1.1.3

$- 4 \cdot 1 \cdot 1$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1.1.3.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{4 - \sqrt{16 - 4 \cdot 1}}{2 (1)}$

ステップ 2.1.1.1.3.2

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{4 - \sqrt{16 - 4}}{2 (1)}$

ステップ 2.1.1.1.4

$16$ から $4$ を引きます。

$x = \frac{4 - \sqrt{12}}{2 (1)}$

ステップ 2.1.1.1.5

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.1.1.5.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$x = \frac{4 - \sqrt{4 (3)}}{2 (1)}$

ステップ 2.1.1.1.5.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{4 - \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 (1)}$

ステップ 2.1.1.1.6

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{4 - (2 \sqrt{3})}{2 (1)}$

ステップ 2.1.1.1.7

$2$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{4 - 2 \sqrt{3}}{2 (1)}$

ステップ 2.1.1.2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.1.1.2.1

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{4 - 2 \sqrt{3}}{2}$

ステップ 2.1.1.2.2

$4 - 2 \sqrt{3}$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.2.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$x = \frac{2 \cdot 2 - 2 \sqrt{3}}{2}$

ステップ 2.1.1.2.2.2

$2$ を $- 2 \sqrt{3}$ で因数分解します。

$x = \frac{2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{3})}{2}$

ステップ 2.1.1.2.2.3

$2$ を $2 (2) + 2 (- \sqrt{3})$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (2 - \sqrt{3})}{2}$

ステップ 2.1.1.2.2.4

共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.2.2.4.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (2 - \sqrt{3})}{2 (1)}$

ステップ 2.1.1.2.2.4.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 (2 - \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.1.1.2.2.4.3

式を書き換えます。

$x = \frac{2 - \sqrt{3}}{1}$

ステップ 2.1.1.2.2.4.4

$2 - \sqrt{3}$ を $1$ で割ります。

$x = 2 - \sqrt{3}$

ステップ 2.2

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.2.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$x - 2 = - \sqrt{3}$

ステップ 2.2.2

方程式の両辺に $\sqrt{3}$ を足します。

$x - 2 + \sqrt{3} = 0$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x + \sqrt{3} = 2$

ステップ 3.2

方程式の両辺から $\sqrt{3}$ を引きます。

$x = 2 - \sqrt{3}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 2 - \sqrt{3}$

10進法形式：

$x = 0.26794919 \dots$

代数 例

代数例