代数例

${(- 4 m^{2} n)}^{4} \cdot \frac{1}{6} m^{- 10} n^{- 4}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $- 4 m^{2} n$ に当てはめます。

${(- 4 m^{2})}^{4} n^{4} \cdot \frac{1}{6} \cdot (m^{- 10} n^{- 4})$

ステップ 1.2

積の法則を $- 4 m^{2}$ に当てはめます。

${(- 4)}^{4} {(m^{2})}^{4} n^{4} \cdot \frac{1}{6} \cdot (m^{- 10} n^{- 4})$

ステップ 2

指数を足して $n^{4}$ に $n^{- 4}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$n^{- 4}$ を移動させます。

${(- 4)}^{4} {(m^{2})}^{4} (n^{- 4} n^{4}) \cdot \frac{1}{6} \cdot m^{- 10}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(- 4)}^{4} {(m^{2})}^{4} n^{- 4 + 4} \cdot \frac{1}{6} \cdot m^{- 10}$

ステップ 2.3

$- 4$ と $4$ をたし算します。

${(- 4)}^{4} {(m^{2})}^{4} n^{0} \cdot \frac{1}{6} \cdot m^{- 10}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

${(- 4)}^{4} {(m^{2})}^{4} n^{0} \cdot \frac{1}{6} \cdot m^{- 10}$ を簡約します。

${(- 4)}^{4} {(m^{2})}^{4} \cdot \frac{1}{6} \cdot m^{- 10}$

ステップ 3.2

$- 4$ を $4$ 乗します。

$256 {(m^{2})}^{4} \cdot \frac{1}{6} \cdot m^{- 10}$

ステップ 4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$2$ を $256 {(m^{2})}^{4}$ で因数分解します。

$2 (128 {(m^{2})}^{4}) \cdot \frac{1}{6} \cdot m^{- 10}$

ステップ 4.2

$2$ を $6$ で因数分解します。

$2 (128 {(m^{2})}^{4}) \cdot \frac{1}{2 (3)} \cdot m^{- 10}$

ステップ 4.3

共通因数を約分します。

$2 (128 {(m^{2})}^{4}) \cdot \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot m^{- 10}$

ステップ 4.4

式を書き換えます。

$128 {(m^{2})}^{4} \cdot \frac{1}{3} \cdot m^{- 10}$

ステップ 5

$128$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

${(m^{2})}^{4} \cdot \frac{128}{3} \cdot m^{- 10}$

ステップ 6

${(m^{2})}^{4}$ と $\frac{128}{3}$ をまとめます。

$\frac{{(m^{2})}^{4} \cdot 128}{3} \cdot m^{- 10}$

ステップ 7

式を簡約します。

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ステップ 7.1

${(m^{2})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{m^{2 \cdot 4} \cdot 128}{3} \cdot m^{- 10}$

ステップ 7.1.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{m^{8} \cdot 128}{3} \cdot m^{- 10}$

ステップ 7.2

$128$ を $m^{8}$ の左に移動させます。

$\frac{128 \cdot m^{8}}{3} \cdot m^{- 10}$

ステップ 8

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{128 m^{8}}{3} \cdot \frac{1}{m^{10}}$

ステップ 9

まとめる。

$\frac{128 m^{8} \cdot 1}{3 m^{10}}$

ステップ 10

$m^{8}$ と $m^{10}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 10.1

$m^{8}$ を $128 m^{8} \cdot 1$ で因数分解します。

$\frac{m^{8} (128 \cdot 1)}{3 m^{10}}$

ステップ 10.2

共通因数を約分します。

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ステップ 10.2.1

$m^{8}$ を $3 m^{10}$ で因数分解します。

$\frac{m^{8} (128 \cdot 1)}{m^{8} (3 m^{2})}$

ステップ 10.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{m^{8} (128 \cdot 1)}{m^{8} (3 m^{2})}$

ステップ 10.2.3

式を書き換えます。

$\frac{128 \cdot 1}{3 m^{2}}$

ステップ 11

$128$ に $1$ をかけます。

$\frac{128}{3 m^{2}}$

代数 例

代数例