代数例

$\sqrt{18} (2 + \sqrt{6}) - 2 \sqrt{3}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$\sqrt{9 (2)} (2 + \sqrt{6}) - 2 \sqrt{3}$

ステップ 1.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3^{2} \cdot 2} (2 + \sqrt{6}) - 2 \sqrt{3}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt{2} (2 + \sqrt{6}) - 2 \sqrt{3}$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$3 \sqrt{2} \cdot 2 + 3 \sqrt{2} \sqrt{6} - 2 \sqrt{3}$

ステップ 1.4

$2$ に $3$ をかけます。

$6 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} \sqrt{6} - 2 \sqrt{3}$

ステップ 1.5

$3 \sqrt{2} \sqrt{6}$ を掛けます。

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ステップ 1.5.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$6 \sqrt{2} + 3 \sqrt{6 \cdot 2} - 2 \sqrt{3}$

ステップ 1.5.2

$6$ に $2$ をかけます。

$6 \sqrt{2} + 3 \sqrt{12} - 2 \sqrt{3}$

ステップ 1.6

各項を簡約します。

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ステップ 1.6.1

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.6.1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$6 \sqrt{2} + 3 \sqrt{4 (3)} - 2 \sqrt{3}$

ステップ 1.6.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$6 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 2 \sqrt{3}$

ステップ 1.6.2

累乗根の下から項を取り出します。

$6 \sqrt{2} + 3 (2 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{3}$

ステップ 1.6.3

$2$ に $3$ をかけます。

$6 \sqrt{2} + 6 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3}$

ステップ 2

$6 \sqrt{3}$ から $2 \sqrt{3}$ を引きます。

$6 \sqrt{2} + 4 \sqrt{3}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$6 \sqrt{2} + 4 \sqrt{3}$

10進法形式：

$15.41348460 \dots$

代数 例

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