代数例

$\frac{1}{6} y - \frac{1}{3} y > x + 4$

ステップ 1

$\frac{1}{6} y - \frac{1}{3} y$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$\frac{1}{6}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{y}{6} - \frac{1}{3} y > x + 4$

ステップ 1.1.2

$y$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{y}{6} - \frac{y}{3} > x + 4$

ステップ 1.2

$- \frac{y}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{y}{6} - \frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} > x + 4$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{y}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{y}{6} - \frac{y \cdot 2}{3 \cdot 2} > x + 4$

ステップ 1.3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{y}{6} - \frac{y \cdot 2}{6} > x + 4$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{y - y \cdot 2}{6} > x + 4$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$y$ を $y - y \cdot 2$ で因数分解します。

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ステップ 1.5.1.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{y^{1} - y \cdot 2}{6} > x + 4$

ステップ 1.5.1.2

$y$ を $y^{1}$ で因数分解します。

$\frac{y \cdot 1 - y \cdot 2}{6} > x + 4$

ステップ 1.5.1.3

$y$ を $- y \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{y \cdot 1 + y (- 1 \cdot 2)}{6} > x + 4$

ステップ 1.5.1.4

$y$ を $y \cdot 1 + y (- 1 \cdot 2)$ で因数分解します。

$\frac{y (1 - 1 \cdot 2)}{6} > x + 4$

ステップ 1.5.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{y (1 - 2)}{6} > x + 4$

ステップ 1.5.3

$1$ から $2$ を引きます。

$\frac{y \cdot - 1}{6} > x + 4$

ステップ 1.6

式を簡約します。

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ステップ 1.6.1

$- 1$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{- 1 \cdot y}{6} > x + 4$

ステップ 1.6.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{y}{6} > x + 4$

ステップ 2

$- \frac{y}{6} > x + 4$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$- \frac{y}{6} > x + 4$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- \frac{y}{6}}{- 1} < \frac{x}{- 1} + \frac{4}{- 1}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\frac{y}{6}}{1} < \frac{x}{- 1} + \frac{4}{- 1}$

ステップ 2.2.2

$\frac{y}{6}$ を $1$ で割ります。

$\frac{y}{6} < \frac{x}{- 1} + \frac{4}{- 1}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.1.1

$\frac{x}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$\frac{y}{6} < - 1 \cdot x + \frac{4}{- 1}$

ステップ 2.3.1.2

$- 1 \cdot x$ を $- x$ に書き換えます。

$\frac{y}{6} < - x + \frac{4}{- 1}$

ステップ 2.3.1.3

$4$ を $- 1$ で割ります。

$\frac{y}{6} < - x - 4$

ステップ 3

両辺に $6$ を掛けます。

$\frac{y}{6} \cdot 6 < (- x - 4) \cdot 6$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{y}{6} \cdot 6 < (- x - 4) \cdot 6$

ステップ 4.1.1.2

式を書き換えます。

$y < (- x - 4) \cdot 6$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$(- x - 4) \cdot 6$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

分配則を当てはめます。

$y < - x \cdot 6 - 4 \cdot 6$

ステップ 4.2.1.2

掛け算します。

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ステップ 4.2.1.2.1

$6$ に $- 1$ をかけます。

$y < - 6 x - 4 \cdot 6$

ステップ 4.2.1.2.2

$- 4$ に $6$ をかけます。

$y < - 6 x - 24$

代数 例

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