代数例

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{x^{5}}}{\sqrt[6]{x}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

最小共通指数 $6$ を利用して式を書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{x^{2}}$ を $x^{\frac{2}{3}}$ に書き換えます。

$\frac{x^{\frac{2}{3}} \sqrt{x^{5}}}{\sqrt[6]{x}}$

ステップ 1.1.2

$x^{\frac{2}{3}}$ を $x^{\frac{4}{6}}$ に書き換えます。

$\frac{x^{\frac{4}{6}} \sqrt{x^{5}}}{\sqrt[6]{x}}$

ステップ 1.1.3

$x^{\frac{4}{6}}$ を $\sqrt[6]{x^{4}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[6]{x^{4}} \sqrt{x^{5}}}{\sqrt[6]{x}}$

ステップ 1.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x^{5}}$ を $x^{\frac{5}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[6]{x^{4}} x^{\frac{5}{2}}}{\sqrt[6]{x}}$

ステップ 1.1.5

$x^{\frac{5}{2}}$ を $x^{\frac{15}{6}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[6]{x^{4}} x^{\frac{15}{6}}}{\sqrt[6]{x}}$

ステップ 1.1.6

$x^{\frac{15}{6}}$ を $\sqrt[6]{x^{15}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[6]{x^{4}} \sqrt[6]{x^{15}}}{\sqrt[6]{x}}$

ステップ 1.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt[6]{x^{4} x^{15}}}{\sqrt[6]{x}}$

ステップ 1.3

指数を足して $x^{4}$ に $x^{15}$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt[6]{x^{4 + 15}}}{\sqrt[6]{x}}$

ステップ 1.3.2

$4$ と $15$ をたし算します。

$\frac{\sqrt[6]{x^{19}}}{\sqrt[6]{x}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$x^{19}$ を ${(x^{3})}^{6} x$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$x^{18}$ を因数分解します。

$\frac{\sqrt[6]{x^{18} x}}{\sqrt[6]{x}}$

ステップ 2.1.2

$x^{18}$ を ${(x^{3})}^{6}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[6]{{(x^{3})}^{6} x}}{\sqrt[6]{x}}$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{x^{3} \sqrt[6]{x}}{\sqrt[6]{x}}$

ステップ 3

$\sqrt[6]{x}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{x^{3} \sqrt[6]{x}}{\sqrt[6]{x}}$

ステップ 3.2

$x^{3}$ を $1$ で割ります。

$x^{3}$

代数 例

代数例