代数例

$\frac{3 p - 4}{p^{2} - 4} - \frac{3 p - 6}{p^{2} - 4}$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 p - 4 - (3 p - 6)}{p^{2} - 4}$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3 p - 4 - (3 p) - - 6}{p^{2} - 4}$

ステップ 1.2.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{3 p - 4 - 3 p - - 6}{p^{2} - 4}$

ステップ 1.2.3

$- 1$ に $- 6$ をかけます。

$\frac{3 p - 4 - 3 p + 6}{p^{2} - 4}$

ステップ 1.3

項を加えて簡約します。

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ステップ 1.3.1

$3 p - 4 - 3 p + 6$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 1.3.1.1

$3 p$ から $3 p$ を引きます。

$\frac{0 - 4 + 6}{p^{2} - 4}$

ステップ 1.3.1.2

$0$ から $4$ を引きます。

$\frac{- 4 + 6}{p^{2} - 4}$

ステップ 1.3.2

$- 4$ と $6$ をたし算します。

$\frac{2}{p^{2} - 4}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2}{p^{2} - 2^{2}}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = p$ であり、 $b = 2$ です。

$\frac{2}{(p + 2) (p - 2)}$

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