代数例

$\sqrt[3]{\frac{{({(x^{2})}^{3})}^{4}}{x^{10} x^{- 6} x^{4}}}$

ステップ 1

指数を足して $x^{10}$ に $x^{- 6}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[3]{\frac{{({(x^{2})}^{3})}^{4}}{x^{10 - 6} x^{4}}}$

ステップ 1.2

$10$ から $6$ を引きます。

$\sqrt[3]{\frac{{({(x^{2})}^{3})}^{4}}{x^{4} x^{4}}}$

ステップ 2

指数を足して $x^{4}$ に $x^{4}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[3]{\frac{{({(x^{2})}^{3})}^{4}}{x^{4 + 4}}}$

ステップ 2.2

$4$ と $4$ をたし算します。

$\sqrt[3]{\frac{{({(x^{2})}^{3})}^{4}}{x^{8}}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

${({(x^{2})}^{3})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sqrt[3]{\frac{{(x^{2})}^{3 \cdot 4}}{x^{8}}}$

ステップ 3.1.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\sqrt[3]{\frac{{(x^{2})}^{12}}{x^{8}}}$

ステップ 3.2

${(x^{2})}^{12}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sqrt[3]{\frac{x^{2 \cdot 12}}{x^{8}}}$

ステップ 3.2.2

$2$ に $12$ をかけます。

$\sqrt[3]{\frac{x^{24}}{x^{8}}}$

ステップ 4

$x^{24}$ と $x^{8}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$x^{8}$ を $x^{24}$ で因数分解します。

$\sqrt[3]{\frac{x^{8} x^{16}}{x^{8}}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$1$ を掛けます。

$\sqrt[3]{\frac{x^{8} x^{16}}{x^{8} \cdot 1}}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt[3]{\frac{x^{8} x^{16}}{x^{8} \cdot 1}}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt[3]{\frac{x^{16}}{1}}$

ステップ 4.2.4

$x^{16}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt[3]{x^{16}}$

ステップ 5

$x^{16}$ を ${(x^{5})}^{3} x$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$x^{15}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{x^{15} x}$

ステップ 5.2

$x^{15}$ を ${(x^{5})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(x^{5})}^{3} x}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$x^{5} \sqrt[3]{x}$

代数 例

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