代数例

$x^{3} + {(y + 3)}^{3}$

ステップ 1

両項とも完全立方なので、立方の和の公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = y + 3$ です。

$(x + y + 3) (x^{2} - x (y + 3) + {(y + 3)}^{2})$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$(x + y + 3) (x^{2} - x y - x \cdot 3 + {(y + 3)}^{2})$

ステップ 2.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$(x + y + 3) (x^{2} - x y - 3 x + {(y + 3)}^{2})$

ステップ 2.3

${(y + 3)}^{2}$ を $(y + 3) (y + 3)$ に書き換えます。

$(x + y + 3) (x^{2} - x y - 3 x + (y + 3) (y + 3))$

ステップ 2.4

分配法則（FOIL法）を使って $(y + 3) (y + 3)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

分配則を当てはめます。

$(x + y + 3) (x^{2} - x y - 3 x + y (y + 3) + 3 (y + 3))$

ステップ 2.4.2

分配則を当てはめます。

$(x + y + 3) (x^{2} - x y - 3 x + y \cdot y + y \cdot 3 + 3 (y + 3))$

ステップ 2.4.3

分配則を当てはめます。

$(x + y + 3) (x^{2} - x y - 3 x + y \cdot y + y \cdot 3 + 3 y + 3 \cdot 3)$

ステップ 2.5

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.1

$y$ に $y$ をかけます。

$(x + y + 3) (x^{2} - x y - 3 x + y^{2} + y \cdot 3 + 3 y + 3 \cdot 3)$

ステップ 2.5.1.2

$3$ を $y$ の左に移動させます。

$(x + y + 3) (x^{2} - x y - 3 x + y^{2} + 3 y + 3 y + 3 \cdot 3)$

ステップ 2.5.1.3

$3$ に $3$ をかけます。

$(x + y + 3) (x^{2} - x y - 3 x + y^{2} + 3 y + 3 y + 9)$

ステップ 2.5.2

$3 y$ と $3 y$ をたし算します。

$(x + y + 3) (x^{2} - x y - 3 x + y^{2} + 6 y + 9)$

代数 例