代数例

$\frac{{(x^{2})}^{\frac{3}{5}}}{\sqrt[5]{x^{3}}} = x^{a}$

ステップ 1

方程式を $x^{a} = \frac{{(x^{2})}^{\frac{3}{5}}}{\sqrt[5]{x^{3}}}$ として書き換えます。

$x^{a} = \frac{{(x^{2})}^{\frac{3}{5}}}{\sqrt[5]{x^{3}}}$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[5]{x^{3}}$ を $x^{\frac{3}{5}}$ に書き換えます。

$x^{a} = \frac{{(x^{2})}^{\frac{3}{5}}}{x^{\frac{3}{5}}}$

ステップ 3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{a} = \frac{x^{2 (\frac{3}{5})}}{x^{\frac{3}{5}}}$

ステップ 4

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $x^{\frac{3}{5}}$ を分子に移動させます。

$x^{a} = x^{2 (\frac{3}{5})} x^{- \frac{3}{5}}$

ステップ 5

指数を足して $x^{2 (\frac{3}{5})}$ に $x^{- \frac{3}{5}}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{a} = x^{2 (\frac{3}{5}) - \frac{3}{5}}$

ステップ 5.2

$2 (\frac{3}{5})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$2$ と $\frac{3}{5}$ をまとめます。

$x^{a} = x^{\frac{2 \cdot 3}{5} - \frac{3}{5}}$

ステップ 5.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$x^{a} = x^{\frac{6}{5} - \frac{3}{5}}$

ステップ 5.3

公分母の分子をまとめます。

$x^{a} = x^{\frac{6 - 3}{5}}$

ステップ 5.4

$6$ から $3$ を引きます。

$x^{a} = x^{\frac{3}{5}}$

ステップ 6

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$a = \frac{3}{5}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$a = \frac{3}{5}$

10進法形式：

$a = 0.6$

代数 例