代数例

${(1 + x^{2})}^{3}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

$1^{3} + 3 \cdot 1^{2} x^{2} + 3 \cdot 1 {(x^{2})}^{2} + {(x^{2})}^{3}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

1のすべての数の累乗は1です。

$1 + 3 \cdot 1^{2} x^{2} + 3 \cdot 1 {(x^{2})}^{2} + {(x^{2})}^{3}$

ステップ 2.2

1のすべての数の累乗は1です。

$1 + 3 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot 1 {(x^{2})}^{2} + {(x^{2})}^{3}$

ステップ 2.3

$3$ に $1$ をかけます。

$1 + 3 x^{2} + 3 \cdot 1 {(x^{2})}^{2} + {(x^{2})}^{3}$

ステップ 2.4

$3$ に $1$ をかけます。

$1 + 3 x^{2} + 3 {(x^{2})}^{2} + {(x^{2})}^{3}$

ステップ 2.5

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$1 + 3 x^{2} + 3 x^{2 \cdot 2} + {(x^{2})}^{3}$

ステップ 2.5.2

$2$ に $2$ をかけます。

$1 + 3 x^{2} + 3 x^{4} + {(x^{2})}^{3}$

ステップ 2.6

${(x^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$1 + 3 x^{2} + 3 x^{4} + x^{2 \cdot 3}$

ステップ 2.6.2

$2$ に $3$ をかけます。

$1 + 3 x^{2} + 3 x^{4} + x^{6}$

代数 例