代数例

$\frac{x + \frac{1}{y}}{y + \frac{1}{x}}$

ステップ 1

分数の分子と分母に $y x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{x + \frac{1}{y}}{y + \frac{1}{x}}$ に $\frac{y x}{y x}$ をかけます。

$\frac{y x}{y x} \cdot \frac{x + \frac{1}{y}}{y + \frac{1}{x}}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{y x (x + \frac{1}{y})}{y x (y + \frac{1}{x})}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{y x \cdot x + y x \frac{1}{y}}{y x y + y x \frac{1}{x}}$

ステップ 3

約分で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$y$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$y$ を $y x$ で因数分解します。

$\frac{y x \cdot x + y (x) \frac{1}{y}}{y x y + y x \frac{1}{x}}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{y x \cdot x + y x \frac{1}{y}}{y x y + y x \frac{1}{x}}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{y x \cdot x + x}{y x y + y x \frac{1}{x}}$

ステップ 3.2

$x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$x$ を $y x$ で因数分解します。

$\frac{y x \cdot x + x}{y x y + x y \frac{1}{x}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y x \cdot x + x}{y x y + x y \frac{1}{x}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y x \cdot x + x}{y x y + y}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$x$ を移動させます。

$\frac{y (x \cdot x) + x}{y x y + y}$

ステップ 4.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{y x^{2} + x}{y x y + y}$

ステップ 4.2

$x$ を $y x^{2} + x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$x$ を $y x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x (y x) + x}{y x y + y}$

ステップ 4.2.2

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x (y x) + x^{1}}{y x y + y}$

ステップ 4.2.3

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$\frac{x (y x) + x \cdot 1}{y x y + y}$

ステップ 4.2.4

$x$ を $x (y x) + x \cdot 1$ で因数分解します。

$\frac{x (y x + 1)}{y x y + y}$

ステップ 5

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$y$ を移動させます。

$\frac{x (y x + 1)}{y \cdot y x + y}$

ステップ 5.1.2

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{x (y x + 1)}{y^{2} x + y}$

ステップ 5.2

$y$ を $y^{2} x + y$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$y$ を $y^{2} x$ で因数分解します。

$\frac{x (y x + 1)}{y (y x) + y}$

ステップ 5.2.2

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{x (y x + 1)}{y (y x) + y^{1}}$

ステップ 5.2.3

$y$ を $y^{1}$ で因数分解します。

$\frac{x (y x + 1)}{y (y x) + y \cdot 1}$

ステップ 5.2.4

$y$ を $y (y x) + y \cdot 1$ で因数分解します。

$\frac{x (y x + 1)}{y (y x + 1)}$

ステップ 6

$y x + 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{x (y x + 1)}{y (y x + 1)}$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$\frac{x}{y}$

代数 例

代数例