代数例

${((x^{- \frac{1}{2}} y^{- 1} z^{\frac{1}{3}}) (x^{\frac{1}{3}} y^{- \frac{1}{3}} z) (x^{2} y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

ステップ 1

指数を足して $x^{- \frac{1}{2}}$ に $x^{\frac{1}{3}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x^{\frac{1}{3}}$ を移動させます。

${(x^{\frac{1}{3}} x^{- \frac{1}{2}} y^{- 1} z^{\frac{1}{3}} (y^{- \frac{1}{3}} z) (x^{2} y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

ステップ 1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(x^{\frac{1}{3} - \frac{1}{2}} y^{- 1} z^{\frac{1}{3}} (y^{- \frac{1}{3}} z) (x^{2} y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

ステップ 1.3

$\frac{1}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

${(x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}} y^{- 1} z^{\frac{1}{3}} (y^{- \frac{1}{3}} z) (x^{2} y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

ステップ 1.4

$- \frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

${(x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} y^{- 1} z^{\frac{1}{3}} (y^{- \frac{1}{3}} z) (x^{2} y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

ステップ 1.5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$\frac{1}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

${(x^{\frac{2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} y^{- 1} z^{\frac{1}{3}} (y^{- \frac{1}{3}} z) (x^{2} y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

ステップ 1.5.2

$3$ に $2$ をかけます。

${(x^{\frac{2}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} y^{- 1} z^{\frac{1}{3}} (y^{- \frac{1}{3}} z) (x^{2} y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

ステップ 1.5.3

$\frac{1}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

${(x^{\frac{2}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3}} y^{- 1} z^{\frac{1}{3}} (y^{- \frac{1}{3}} z) (x^{2} y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

ステップ 1.5.4

$2$ に $3$ をかけます。

${(x^{\frac{2}{6} - \frac{3}{6}} y^{- 1} z^{\frac{1}{3}} (y^{- \frac{1}{3}} z) (x^{2} y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

ステップ 1.6

公分母の分子をまとめます。

${(x^{\frac{2 - 3}{6}} y^{- 1} z^{\frac{1}{3}} (y^{- \frac{1}{3}} z) (x^{2} y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

ステップ 1.7

$2$ から $3$ を引きます。

${(x^{\frac{- 1}{6}} y^{- 1} z^{\frac{1}{3}} (y^{- \frac{1}{3}} z) (x^{2} y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

ステップ 1.8

分数の前に負数を移動させます。

${(x^{- \frac{1}{6}} y^{- 1} z^{\frac{1}{3}} (y^{- \frac{1}{3}} z) (x^{2} y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

ステップ 2

指数を足して $x^{- \frac{1}{6}}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{2}$ を移動させます。

${(x^{2} x^{- \frac{1}{6}} y^{- 1} z^{\frac{1}{3}} (y^{- \frac{1}{3}} z) (y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(x^{2 - \frac{1}{6}} y^{- 1} z^{\frac{1}{3}} (y^{- \frac{1}{3}} z) (y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

ステップ 2.3

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

${(x^{2 \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{6}} y^{- 1} z^{\frac{1}{3}} (y^{- \frac{1}{3}} z) (y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

ステップ 2.4

$2$ と $\frac{6}{6}$ をまとめます。

${(x^{\frac{2 \cdot 6}{6} - \frac{1}{6}} y^{- 1} z^{\frac{1}{3}} (y^{- \frac{1}{3}} z) (y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

${(x^{\frac{2 \cdot 6 - 1}{6}} y^{- 1} z^{\frac{1}{3}} (y^{- \frac{1}{3}} z) (y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

ステップ 2.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1

$2$ に $6$ をかけます。

${(x^{\frac{12 - 1}{6}} y^{- 1} z^{\frac{1}{3}} (y^{- \frac{1}{3}} z) (y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

ステップ 2.6.2

$12$ から $1$ を引きます。

${(x^{\frac{11}{6}} y^{- 1} z^{\frac{1}{3}} (y^{- \frac{1}{3}} z) (y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

ステップ 3

指数を足して $y^{- 1}$ に $y^{- \frac{1}{3}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$y^{- \frac{1}{3}}$ を移動させます。

${(x^{\frac{11}{6}} (y^{- \frac{1}{3}} y^{- 1}) z^{\frac{1}{3}} z (y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(x^{\frac{11}{6}} y^{- \frac{1}{3} - 1} z^{\frac{1}{3}} z (y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

ステップ 3.3

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

${(x^{\frac{11}{6}} y^{- \frac{1}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}} z^{\frac{1}{3}} z (y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

ステップ 3.4

$- 1$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

${(x^{\frac{11}{6}} y^{- \frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}} z^{\frac{1}{3}} z (y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

${(x^{\frac{11}{6}} y^{\frac{- 1 - 1 \cdot 3}{3}} z^{\frac{1}{3}} z (y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

ステップ 3.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

${(x^{\frac{11}{6}} y^{\frac{- 1 - 3}{3}} z^{\frac{1}{3}} z (y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

ステップ 3.6.2

$- 1$ から $3$ を引きます。

${(x^{\frac{11}{6}} y^{\frac{- 4}{3}} z^{\frac{1}{3}} z (y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

ステップ 3.7

分数の前に負数を移動させます。

${(x^{\frac{11}{6}} y^{- \frac{4}{3}} z^{\frac{1}{3}} z (y^{- 3} z^{- \frac{1}{2}}))}^{6}$

ステップ 4

指数を足して $y^{- \frac{4}{3}}$ に $y^{- 3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$y^{- 3}$ を移動させます。

${(x^{\frac{11}{6}} (y^{- 3} y^{- \frac{4}{3}}) z^{\frac{1}{3}} z \cdot z^{- \frac{1}{2}})}^{6}$

ステップ 4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(x^{\frac{11}{6}} y^{- 3 - \frac{4}{3}} z^{\frac{1}{3}} z \cdot z^{- \frac{1}{2}})}^{6}$

ステップ 4.3

$- 3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

${(x^{\frac{11}{6}} y^{- 3 \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3}} z^{\frac{1}{3}} z \cdot z^{- \frac{1}{2}})}^{6}$

ステップ 4.4

$- 3$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

${(x^{\frac{11}{6}} y^{\frac{- 3 \cdot 3}{3} - \frac{4}{3}} z^{\frac{1}{3}} z \cdot z^{- \frac{1}{2}})}^{6}$

ステップ 4.5

公分母の分子をまとめます。

${(x^{\frac{11}{6}} y^{\frac{- 3 \cdot 3 - 4}{3}} z^{\frac{1}{3}} z \cdot z^{- \frac{1}{2}})}^{6}$

ステップ 4.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.6.1

$- 3$ に $3$ をかけます。

${(x^{\frac{11}{6}} y^{\frac{- 9 - 4}{3}} z^{\frac{1}{3}} z \cdot z^{- \frac{1}{2}})}^{6}$

ステップ 4.6.2

$- 9$ から $4$ を引きます。

${(x^{\frac{11}{6}} y^{\frac{- 13}{3}} z^{\frac{1}{3}} z \cdot z^{- \frac{1}{2}})}^{6}$

ステップ 4.7

分数の前に負数を移動させます。

${(x^{\frac{11}{6}} y^{- \frac{13}{3}} z^{\frac{1}{3}} z \cdot z^{- \frac{1}{2}})}^{6}$

ステップ 5

指数を足して $z^{\frac{1}{3}}$ に $z$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$z$ を移動させます。

${(x^{\frac{11}{6}} y^{- \frac{13}{3}} (z \cdot z^{\frac{1}{3}}) z^{- \frac{1}{2}})}^{6}$

ステップ 5.2

$z$ に $z^{\frac{1}{3}}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$z$ を $1$ 乗します。

${(x^{\frac{11}{6}} y^{- \frac{13}{3}} (z^{1} z^{\frac{1}{3}}) z^{- \frac{1}{2}})}^{6}$

ステップ 5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(x^{\frac{11}{6}} y^{- \frac{13}{3}} z^{1 + \frac{1}{3}} z^{- \frac{1}{2}})}^{6}$

ステップ 5.3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

${(x^{\frac{11}{6}} y^{- \frac{13}{3}} z^{\frac{3}{3} + \frac{1}{3}} z^{- \frac{1}{2}})}^{6}$

ステップ 5.4

公分母の分子をまとめます。

${(x^{\frac{11}{6}} y^{- \frac{13}{3}} z^{\frac{3 + 1}{3}} z^{- \frac{1}{2}})}^{6}$

ステップ 5.5

$3$ と $1$ をたし算します。

${(x^{\frac{11}{6}} y^{- \frac{13}{3}} z^{\frac{4}{3}} z^{- \frac{1}{2}})}^{6}$

ステップ 6

指数を足して $z^{\frac{4}{3}}$ に $z^{- \frac{1}{2}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$z^{- \frac{1}{2}}$ を移動させます。

${(x^{\frac{11}{6}} y^{- \frac{13}{3}} (z^{- \frac{1}{2}} z^{\frac{4}{3}}))}^{6}$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(x^{\frac{11}{6}} y^{- \frac{13}{3}} z^{- \frac{1}{2} + \frac{4}{3}})}^{6}$

ステップ 6.3

$- \frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

${(x^{\frac{11}{6}} y^{- \frac{13}{3}} z^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}})}^{6}$

ステップ 6.4

$\frac{4}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

${(x^{\frac{11}{6}} y^{- \frac{13}{3}} z^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}})}^{6}$

ステップ 6.5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

${(x^{\frac{11}{6}} y^{- \frac{13}{3}} z^{- \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}})}^{6}$

ステップ 6.5.2

$2$ に $3$ をかけます。

${(x^{\frac{11}{6}} y^{- \frac{13}{3}} z^{- \frac{3}{6} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}})}^{6}$

ステップ 6.5.3

$\frac{4}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

${(x^{\frac{11}{6}} y^{- \frac{13}{3}} z^{- \frac{3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2}})}^{6}$

ステップ 6.5.4

$3$ に $2$ をかけます。

${(x^{\frac{11}{6}} y^{- \frac{13}{3}} z^{- \frac{3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{6}})}^{6}$

ステップ 6.6

公分母の分子をまとめます。

${(x^{\frac{11}{6}} y^{- \frac{13}{3}} z^{\frac{- 3 + 4 \cdot 2}{6}})}^{6}$

ステップ 6.7

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.7.1

$4$ に $2$ をかけます。

${(x^{\frac{11}{6}} y^{- \frac{13}{3}} z^{\frac{- 3 + 8}{6}})}^{6}$

ステップ 6.7.2

$- 3$ と $8$ をたし算します。

${(x^{\frac{11}{6}} y^{- \frac{13}{3}} z^{\frac{5}{6}})}^{6}$

ステップ 7

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(x^{\frac{11}{6}} \frac{1}{y^{\frac{13}{3}}} z^{\frac{5}{6}})}^{6}$

ステップ 8

$x^{\frac{11}{6}}$ と $\frac{1}{y^{\frac{13}{3}}}$ をまとめます。

${(\frac{x^{\frac{11}{6}}}{y^{\frac{13}{3}}} z^{\frac{5}{6}})}^{6}$

ステップ 9

$\frac{x^{\frac{11}{6}}}{y^{\frac{13}{3}}}$ と $z^{\frac{5}{6}}$ をまとめます。

${(\frac{x^{\frac{11}{6}} z^{\frac{5}{6}}}{y^{\frac{13}{3}}})}^{6}$

ステップ 10

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

積の法則を $\frac{x^{\frac{11}{6}} z^{\frac{5}{6}}}{y^{\frac{13}{3}}}$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{\frac{11}{6}} z^{\frac{5}{6}})}^{6}}{{(y^{\frac{13}{3}})}^{6}}$

ステップ 10.2

積の法則を $x^{\frac{11}{6}} z^{\frac{5}{6}}$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{\frac{11}{6}})}^{6} {(z^{\frac{5}{6}})}^{6}}{{(y^{\frac{13}{3}})}^{6}}$

ステップ 11

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

${(x^{\frac{11}{6}})}^{6}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{\frac{11}{6} \cdot 6} {(z^{\frac{5}{6}})}^{6}}{{(y^{\frac{13}{3}})}^{6}}$

ステップ 11.1.2

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x^{\frac{11}{6} \cdot 6} {(z^{\frac{5}{6}})}^{6}}{{(y^{\frac{13}{3}})}^{6}}$

ステップ 11.1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{x^{11} {(z^{\frac{5}{6}})}^{6}}{{(y^{\frac{13}{3}})}^{6}}$

ステップ 11.2

${(z^{\frac{5}{6}})}^{6}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{11} z^{\frac{5}{6} \cdot 6}}{{(y^{\frac{13}{3}})}^{6}}$

ステップ 11.2.2

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x^{11} z^{\frac{5}{6} \cdot 6}}{{(y^{\frac{13}{3}})}^{6}}$

ステップ 11.2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{x^{11} z^{5}}{{(y^{\frac{13}{3}})}^{6}}$

ステップ 12

${(y^{\frac{13}{3}})}^{6}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{11} z^{5}}{y^{\frac{13}{3} \cdot 6}}$

ステップ 12.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{x^{11} z^{5}}{y^{\frac{13}{3} \cdot (3 (2))}}$

ステップ 12.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{11} z^{5}}{y^{\frac{13}{3} \cdot (3 \cdot 2)}}$

ステップ 12.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x^{11} z^{5}}{y^{13 \cdot 2}}$

ステップ 12.3

$13$ に $2$ をかけます。

$\frac{x^{11} z^{5}}{y^{26}}$

代数 例

代数例