代数例

$\tan^{2} (θ) (\cot^{2} (θ) - \cos^{2} (θ))$ ?

ステップ 1

正弦と余弦に関して $\tan (θ)$ を書き換えます。

${(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2} (\cot^{2} (θ) - \cos^{2} (θ))$

ステップ 2

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

積の法則を $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ に当てはめます。

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} (\cot^{2} (θ) - \cos^{2} (θ))$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

正弦と余弦に関して $\cot (θ)$ を書き換えます。

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} ({(\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)})}^{2} - \cos^{2} (θ))$

ステップ 2.2.2

積の法則を $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ に当てはめます。

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} (\frac{\cos^{2} (θ)}{\sin^{2} (θ)} - \cos^{2} (θ))$

ステップ 2.3

項を簡約します。

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ステップ 2.3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} \cdot \frac{\cos^{2} (θ)}{\sin^{2} (θ)} + \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} (- \cos^{2} (θ))$

ステップ 2.3.2

まとめる。

$\frac{\sin^{2} (θ) \cos^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ) \sin^{2} (θ)} + \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} (- \cos^{2} (θ))$

ステップ 2.3.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{\sin^{2} (θ) \cos^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ) \sin^{2} (θ)} - \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} \cos^{2} (θ)$

ステップ 2.4

各項を簡約します。

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ステップ 2.4.1

$\sin^{2} (θ)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sin^{2} (θ) \cos^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ) \sin^{2} (θ)} - \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} \cos^{2} (θ)$

ステップ 2.4.1.2

式を書き換えます。

$\frac{\cos^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} - \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} \cos^{2} (θ)$

ステップ 2.4.2

$\cos^{2} (θ)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{\cos^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} - \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} \cos^{2} (θ)$

ステップ 2.4.2.2

式を書き換えます。

$1 - \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} \cos^{2} (θ)$

ステップ 2.4.3

$\cos^{2} (θ)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.3.1

$- \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$1 + \frac{- \sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} \cos^{2} (θ)$

ステップ 2.4.3.2

共通因数を約分します。

$1 + \frac{- \sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} \cos^{2} (θ)$

ステップ 2.4.3.3

式を書き換えます。

$1 - \sin^{2} (θ)$

ステップ 3

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\cos^{2} (θ)$

代数 例

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