代数例

$\frac{3 x + 12}{- x^{2} - 3 x + 4}$

ステップ 1

$3$ を $3 x + 12$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{3 (x) + 12}{- x^{2} - 3 x + 4}$

ステップ 1.2

$3$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{3 x + 3 \cdot 4}{- x^{2} - 3 x + 4}$

ステップ 1.3

$3$ を $3 x + 3 \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{3 (x + 4)}{- x^{2} - 3 x + 4}$

ステップ 2

群による因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = - 1 \cdot 4 = - 4$ で和が $b = - 3$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$- 3$ を $- 3 x$ で因数分解します。

$\frac{3 (x + 4)}{- x^{2} - 3 (x) + 4}$

ステップ 2.1.2

$- 3$ を $1$ プラス $- 4$ に書き換える

$\frac{3 (x + 4)}{- x^{2} + (1 - 4) x + 4}$

ステップ 2.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{3 (x + 4)}{- x^{2} + 1 x - 4 x + 4}$

ステップ 2.1.4

$x$ に $1$ をかけます。

$\frac{3 (x + 4)}{- x^{2} + x - 4 x + 4}$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{3 (x + 4)}{(- x^{2} + x) - 4 x + 4}$

ステップ 2.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{3 (x + 4)}{x (- x + 1) + 4 (- x + 1)}$

ステップ 2.3

最大公約数 $- x + 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{3 (x + 4)}{(- x + 1) (x + 4)}$

ステップ 3

$x + 4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 (x + 4)}{(- x + 1) (x + 4)}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{3}{- x + 1}$

ステップ 4

グラフ内の穴を求めるために、約分された分母の因数を見ます。

$x + 4$

ステップ 5

穴の座標を求めるために、約分した各因数が $0$ に等しいとして解き、 $\frac{3}{- x + 1}$ に戻し入れます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x + 4$ が $0$ に等しいとします。

$x + 4 = 0$

ステップ 5.2

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$x = - 4$

ステップ 5.3

$- 4$ を $\frac{3}{- x + 1}$ の中の $x$ に代入し簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

$- 4$ を $x$ に代入し、穴の $y$ 座標を求めます。

$\frac{3}{4 + 1}$

ステップ 5.3.2

$4$ と $1$ をたし算します。

$\frac{3}{5}$

ステップ 5.4

約分した因数のいずれかが $0$ に等しいときのグラフ内の穴が点です。

$(- 4, \frac{3}{5})$

ステップ 6

代数 例

代数例