代数例

$\frac{x^{2} + 3 x - 18}{3 x^{2}} \div (x + 6)$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{\frac{x^{2} + 3 x - 18}{3 x^{2}}}{x + 6}$

ステップ 2

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{x^{2} + 3 x - 18}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x + 6}$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $x^{2} + 3 x - 18$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 18$ で、その和が $3$ です。

$- 3, 6$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x - 3) (x + 6)}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x + 6}$

ステップ 4

$x + 6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x + 6$ を $(x - 3) (x + 6)$ で因数分解します。

$\frac{(x + 6) (x - 3)}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x + 6}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 6) (x - 3)}{3 x^{2}} \cdot \frac{1}{x + 6}$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$\frac{x - 3}{3 x^{2}}$

ステップ 5

分数 $\frac{x - 3}{3 x^{2}}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{x}{3 x^{2}} + \frac{- 3}{3 x^{2}}$

ステップ 6

$x$ と $x^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{1}}{3 x^{2}} + \frac{- 3}{3 x^{2}}$

ステップ 6.2

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 1}{3 x^{2}} + \frac{- 3}{3 x^{2}}$

ステップ 6.3

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1

$x$ を $3 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 1}{x (3 x)} + \frac{- 3}{3 x^{2}}$

ステップ 6.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{x \cdot 1}{x (3 x)} + \frac{- 3}{3 x^{2}}$

ステップ 6.3.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{3 x} + \frac{- 3}{3 x^{2}}$

ステップ 7

$- 3$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$\frac{1}{3 x} + \frac{3 \cdot - 1}{3 x^{2}}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$3$ を $3 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{1}{3 x} + \frac{3 \cdot - 1}{3 (x^{2})}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{3 x} + \frac{3 \cdot - 1}{3 x^{2}}$

ステップ 7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{3 x} + \frac{- 1}{x^{2}}$

ステップ 8

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{1}{3 x} - \frac{1}{x^{2}}$

代数 例

代数例