代数例

$f (x) = \frac{5 x + 15}{x^{2} + 2 x - 15}$

ステップ 1

$- 2$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = \frac{5 (- 2) + 15}{{(- 2)}^{2} + 2 (- 2) - 15}$

ステップ 2

$\frac{5 (- 2) + 15}{{(- 2)}^{2} + 2 (- 2) - 15}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$5$ に $- 2$ をかけます。

$y = \frac{- 10 + 15}{{(- 2)}^{2} + 2 (- 2) - 15}$

ステップ 2.1.2

$- 10$ と $15$ をたし算します。

$y = \frac{5}{{(- 2)}^{2} + 2 (- 2) - 15}$

ステップ 2.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$- 2$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{5}{4 + 2 (- 2) - 15}$

ステップ 2.2.2

$2$ に $- 2$ をかけます。

$y = \frac{5}{4 - 4 - 15}$

ステップ 2.2.3

$4$ から $4$ を引きます。

$y = \frac{5}{0 - 15}$

ステップ 2.2.4

$0$ から $15$ を引きます。

$y = \frac{5}{- 15}$

ステップ 2.3

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$5$ と $- 15$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

$5$ を $5$ で因数分解します。

$y = \frac{5 (1)}{- 15}$

ステップ 2.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.2.1

$5$ を $- 15$ で因数分解します。

$y = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot - 3}$

ステップ 2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot - 3}$

ステップ 2.3.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{1}{- 3}$

ステップ 2.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{1}{3}$

ステップ 3

$- 1$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = \frac{5 (- 1) + 15}{{(- 1)}^{2} + 2 (- 1) - 15}$

ステップ 4

$\frac{5 (- 1) + 15}{{(- 1)}^{2} + 2 (- 1) - 15}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$5$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{- 5 + 15}{{(- 1)}^{2} + 2 (- 1) - 15}$

ステップ 4.1.2

$- 5$ と $15$ をたし算します。

$y = \frac{10}{{(- 1)}^{2} + 2 (- 1) - 15}$

ステップ 4.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{10}{1 + 2 (- 1) - 15}$

ステップ 4.2.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{10}{1 - 2 - 15}$

ステップ 4.2.3

$1$ から $2$ を引きます。

$y = \frac{10}{- 1 - 15}$

ステップ 4.2.4

$- 1$ から $15$ を引きます。

$y = \frac{10}{- 16}$

ステップ 4.3

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$10$ と $- 16$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$y = \frac{2 (5)}{- 16}$

ステップ 4.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.2.1

$2$ を $- 16$ で因数分解します。

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 8}$

ステップ 4.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 8}$

ステップ 4.3.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{5}{- 8}$

ステップ 4.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{5}{8}$

ステップ 5

$0$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = \frac{5 (0) + 15}{{(0)}^{2} + 2 (0) - 15}$

ステップ 6

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

括弧を削除します。

$y = \frac{5 (0) + 15}{0^{2} + 2 (0) - 15}$

ステップ 6.2

括弧を削除します。

$y = \frac{5 (0) + 15}{{(0)}^{2} + 2 (0) - 15}$

ステップ 6.3

$\frac{5 (0) + 15}{{(0)}^{2} + 2 (0) - 15}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1.1

$5$ に $0$ をかけます。

$y = \frac{0 + 15}{0^{2} + 2 (0) - 15}$

ステップ 6.3.1.2

$0$ と $15$ をたし算します。

$y = \frac{15}{0^{2} + 2 (0) - 15}$

ステップ 6.3.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.2.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = \frac{15}{0 + 2 (0) - 15}$

ステップ 6.3.2.2

$2$ に $0$ をかけます。

$y = \frac{15}{0 + 0 - 15}$

ステップ 6.3.2.3

$0$ と $0$ をたし算します。

$y = \frac{15}{0 - 15}$

ステップ 6.3.2.4

$0$ から $15$ を引きます。

$y = \frac{15}{- 15}$

ステップ 6.3.3

$15$ を $- 15$ で割ります。

$y = - 1$

ステップ 7

$1$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = \frac{5 (1) + 15}{{(1)}^{2} + 2 (1) - 15}$

ステップ 8

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

括弧を削除します。

$y = \frac{5 (1) + 15}{1^{2} + 2 (1) - 15}$

ステップ 8.2

括弧を削除します。

$y = \frac{5 (1) + 15}{{(1)}^{2} + 2 (1) - 15}$

ステップ 8.3

$\frac{5 (1) + 15}{{(1)}^{2} + 2 (1) - 15}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.3.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.3.1.1

$5$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{5 + 15}{1^{2} + 2 (1) - 15}$

ステップ 8.3.1.2

$5$ と $15$ をたし算します。

$y = \frac{20}{1^{2} + 2 (1) - 15}$

ステップ 8.3.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.3.2.1

1のすべての数の累乗は1です。

$y = \frac{20}{1 + 2 (1) - 15}$

ステップ 8.3.2.2

$2$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{20}{1 + 2 - 15}$

ステップ 8.3.2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$y = \frac{20}{3 - 15}$

ステップ 8.3.2.4

$3$ から $15$ を引きます。

$y = \frac{20}{- 12}$

ステップ 8.3.3

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.3.3.1

$20$ と $- 12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.3.3.1.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$y = \frac{4 (5)}{- 12}$

ステップ 8.3.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.3.3.1.2.1

$4$ を $- 12$ で因数分解します。

$y = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot - 3}$

ステップ 8.3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot - 3}$

ステップ 8.3.3.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{5}{- 3}$

ステップ 8.3.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{5}{3}$

ステップ 9

$2$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = \frac{5 (2) + 15}{{(2)}^{2} + 2 (2) - 15}$

ステップ 10

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

括弧を削除します。

$y = \frac{5 (2) + 15}{2^{2} + 2 (2) - 15}$

ステップ 10.2

括弧を削除します。

$y = \frac{5 (2) + 15}{{(2)}^{2} + 2 (2) - 15}$

ステップ 10.3

$\frac{5 (2) + 15}{{(2)}^{2} + 2 (2) - 15}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.3.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.3.1.1

$5$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{10 + 15}{2^{2} + 2 (2) - 15}$

ステップ 10.3.1.2

$10$ と $15$ をたし算します。

$y = \frac{25}{2^{2} + 2 (2) - 15}$

ステップ 10.3.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.3.2.1

$2$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{25}{4 + 2 (2) - 15}$

ステップ 10.3.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{25}{4 + 4 - 15}$

ステップ 10.3.2.3

$4$ と $4$ をたし算します。

$y = \frac{25}{8 - 15}$

ステップ 10.3.2.4

$8$ から $15$ を引きます。

$y = \frac{25}{- 7}$

ステップ 10.3.3

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{25}{7}$

ステップ 11

方程式をグラフ化するときに使用する可能性のある値の表です。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - \frac{1}{3} \\ - 1 & - \frac{5}{8} \\ 0 & - 1 \\ 1 & - \frac{5}{3} \\ 2 & - \frac{25}{7} \end{array}$

ステップ 12

代数 例

代数例