代数例

$\frac{2 {(- \frac{1}{2})}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $- \frac{1}{2}$ に当てはめます。

$\frac{2 {(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

ステップ 1.2

指数をまとめます。

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ステップ 1.2.1

$\frac{1}{2}$ を $2^{- 1}$ に書き換えます。

$\frac{{(2^{- 1})}^{2} \cdot 2 {(- 1)}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

ステップ 1.2.2

$2$ を $1$ 乗します。

$\frac{{({(2^{1})}^{- 1})}^{2} \cdot 2 {(- 1)}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

ステップ 1.2.3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{{(2^{1 \cdot - 1})}^{2} \cdot 2 {(- 1)}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

ステップ 1.2.4

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{{(2^{- 1})}^{2} \cdot 2 {(- 1)}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

ステップ 1.2.5

${(2^{- 1})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.2.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2^{- 1 \cdot 2} \cdot 2 {(- 1)}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

ステップ 1.2.5.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{2^{- 2} \cdot 2 {(- 1)}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

ステップ 1.2.6

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2^{- 2 + 1} {(- 1)}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

ステップ 1.2.7

$- 2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2^{- 1} {(- 1)}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

ステップ 1.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{2} {(- 1)}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

ステップ 1.4

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.1.1

積の法則を $- \frac{1}{2}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} - 1}$

ステップ 2.1.2

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{{(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}} - 1}$

ステップ 2.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{1 \frac{1^{2}}{2^{2}} - 1}$

ステップ 2.3

$\frac{1^{2}}{2^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{\frac{1^{2}}{2^{2}} - 1}$

ステップ 2.4

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{\frac{1}{2^{2}} - 1}$

ステップ 2.5

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{\frac{1}{4} - 1}$

ステップ 2.6

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{\frac{1}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}}$

ステップ 2.7

$- 1$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{\frac{1}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}}$

ステップ 2.8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{\frac{1 - 1 \cdot 4}{4}}$

ステップ 2.9

分子を簡約します。

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ステップ 2.9.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{\frac{1 - 4}{4}}$

ステップ 2.9.2

$1$ から $4$ を引きます。

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{\frac{- 3}{4}}$

ステップ 2.10

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{- \frac{3}{4}}$

ステップ 3

$\frac{1}{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{\frac{1}{2}}{- \frac{3}{4}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{1}{2} (- \frac{4}{3})$

ステップ 5

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$- \frac{4}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{- 4}{3}$

ステップ 5.2

$2$ を $- 4$ で因数分解します。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 (- 2)}{3}$

ステップ 5.3

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 2}{3}$

ステップ 5.4

式を書き換えます。

$\frac{- 2}{3}$

ステップ 6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2}{3}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{2}{3}$

10進法形式：

$- 0.\overline{6}$

代数 例

代数例