代数例

${(\frac{1}{x^{- 2} \cdot x^{5}})}^{\frac{1}{6}}$

ステップ 1

指数を足して $x^{- 2}$ に $x^{5}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{1}{x^{- 2 + 5}})}^{\frac{1}{6}}$

ステップ 1.2

$- 2$ と $5$ をたし算します。

${(\frac{1}{x^{3}})}^{\frac{1}{6}}$

${(\frac{1}{x^{3}})}^{\frac{1}{6}}$

ステップ 2

積の法則を $\frac{1}{x^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{1^{\frac{1}{6}}}{{(x^{3})}^{\frac{1}{6}}}$

ステップ 3

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{{(x^{3})}^{\frac{1}{6}}}$

ステップ 4

${(x^{3})}^{\frac{1}{6}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{x^{3 (\frac{1}{6})}}$

ステップ 4.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{1}{x^{3 \frac{1}{3 (2)}}}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{x^{3 \frac{1}{3 \cdot 2}}}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$