代数例

${(\frac{x^{- 3} x^{2}}{x^{3} x^{- 2}})}^{2}$

ステップ 1

指数を足して $x^{- 3}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{x^{- 3 + 2}}{x^{3} x^{- 2}})}^{2}$

ステップ 1.2

$- 3$ と $2$ をたし算します。

${(\frac{x^{- 1}}{x^{3} x^{- 2}})}^{2}$

${(\frac{x^{- 1}}{x^{3} x^{- 2}})}^{2}$

ステップ 2

指数を足して $x^{3}$ に $x^{- 2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{x^{- 1}}{x^{3 - 2}})}^{2}$

ステップ 2.2

$3$ から $2$ を引きます。

${(\frac{x^{- 1}}{x^{1}})}^{2}$

${(\frac{x^{- 1}}{x^{1}})}^{2}$

ステップ 3

$x^{1}$ を簡約します。

${(\frac{x^{- 1}}{x})}^{2}$

ステップ 4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $x^{- 1}$ を分母に移動させます。

${(\frac{1}{x \cdot x})}^{2}$

ステップ 5

$x$ に $x$ をかけます。

${(\frac{1}{x^{2}})}^{2}$

ステップ 6

積の法則を $\frac{1}{x^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{1^{2}}{{(x^{2})}^{2}}$

ステップ 7

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{{(x^{2})}^{2}}$

ステップ 8

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{x^{2 \cdot 2}}$

ステップ 8.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{x^{4}}$

$\frac{1}{x^{4}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$