代数例

$(x + 2) (x - 2) - 3 x = 0$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 2) (x - 2)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$x (x - 2) + 2 (x - 2) - 3 x = 0$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 (x - 2) - 3 x = 0$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2 - 3 x = 0$

ステップ 2

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1

$x \cdot - 2$ と $2 x$ について因数を並べ替えます。

$x \cdot x - 2 x + 2 x + 2 \cdot - 2 - 3 x = 0$

ステップ 2.2

$- 2 x$ と $2 x$ をたし算します。

$x \cdot x + 0 + 2 \cdot - 2 - 3 x = 0$

ステップ 2.3

$x \cdot x$ と $0$ をたし算します。

$x \cdot x + 2 \cdot - 2 - 3 x = 0$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + 2 \cdot - 2 - 3 x = 0$

ステップ 3.2

$2$ に $- 2$ をかけます。

$x^{2} - 4 - 3 x = 0$

ステップ 4

項を並べ替えます。

$x^{2} - 3 x - 4 = 0$

ステップ 5

たすき掛けを利用して $x^{2} - 3 x - 4$ を因数分解します。

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ステップ 5.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 4$ で、その和が $- 3$ です。

$- 4, 1$

ステップ 5.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(x - 4) (x + 1) = 0$

ステップ 6

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 4 = 0$

$x + 1 = 0$

ステップ 7

$x - 4$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 7.1

$x - 4$ が $0$ に等しいとします。

$x - 4 = 0$

ステップ 7.2

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x = 4$

ステップ 8

$x + 1$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 8.1

$x + 1$ が $0$ に等しいとします。

$x + 1 = 0$

ステップ 8.2

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$x = - 1$

ステップ 9

最終解は $(x - 4) (x + 1) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 4, - 1$

代数 例

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