代数例

${(3 y^{\frac{2}{3}})}^{3} {(2 y^{2})}^{2}$

ステップ 1

積の法則を $3 y^{\frac{2}{3}}$ に当てはめます。

$3^{3} {(y^{\frac{2}{3}})}^{3} {(2 y^{2})}^{2}$

ステップ 2

$3$ を $3$ 乗します。

$27 {(y^{\frac{2}{3}})}^{3} {(2 y^{2})}^{2}$

ステップ 3

${(y^{\frac{2}{3}})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$27 y^{\frac{2}{3} \cdot 3} {(2 y^{2})}^{2}$

ステップ 3.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$27 y^{\frac{2}{3} \cdot 3} {(2 y^{2})}^{2}$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$27 y^{2} {(2 y^{2})}^{2}$

$27 y^{2} {(2 y^{2})}^{2}$

$27 y^{2} {(2 y^{2})}^{2}$

ステップ 4

積の法則を $2 y^{2}$ に当てはめます。

$27 y^{2} (2^{2} {(y^{2})}^{2})$

ステップ 5

積の可換性を利用して書き換えます。

$27 \cdot 2^{2} y^{2} {(y^{2})}^{2}$

ステップ 6

$2$ を $2$ 乗します。

$27 \cdot 4 y^{2} {(y^{2})}^{2}$

ステップ 7

$27$ に $4$ をかけます。

$108 y^{2} {(y^{2})}^{2}$

ステップ 8

${(y^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$108 y^{2} y^{2 \cdot 2}$

ステップ 8.2

$2$ に $2$ をかけます。

$108 y^{2} y^{4}$

$108 y^{2} y^{4}$

ステップ 9

指数を足して $y^{2}$ に $y^{4}$ を掛けます。

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ステップ 9.1

$y^{4}$ を移動させます。

$108 (y^{4} y^{2})$

ステップ 9.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$108 y^{4 + 2}$

ステップ 9.3

$4$ と $2$ をたし算します。

$108 y^{6}$

$108 y^{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$