代数例

${(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{3} + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{3}$

ステップ 1

両項とも完全立方なので、立方の和の公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = \frac{x}{2} + \frac{y}{3}$ であり、 $b = \frac{x}{3} - \frac{y}{2}$ です。

$(\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{x}{3} - \frac{y}{2}) ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{x}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$(\frac{y}{3} + \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} - \frac{y}{2}) ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

ステップ 2.2

$\frac{x}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$(\frac{y}{3} + \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{y}{2}) ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

ステップ 2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$\frac{x}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$(\frac{y}{3} + \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{y}{2}) ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

ステップ 2.3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$(\frac{y}{3} + \frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{y}{2}) ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

ステップ 2.3.3

$\frac{x}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$(\frac{y}{3} + \frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{y}{2}) ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

ステップ 2.3.4

$3$ に $2$ をかけます。

$(\frac{y}{3} + \frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{6} - \frac{y}{2}) ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$(\frac{y}{3} + \frac{x \cdot 3 + x \cdot 2}{6} - \frac{y}{2}) ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

ステップ 2.5

$\frac{y}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$(\frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{y}{2} + \frac{x \cdot 3 + x \cdot 2}{6}) ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

ステップ 2.6

$- \frac{y}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$(\frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x \cdot 3 + x \cdot 2}{6}) ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

ステップ 2.7

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1

$\frac{y}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$(\frac{y \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x \cdot 3 + x \cdot 2}{6}) ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

ステップ 2.7.2

$3$ に $2$ をかけます。

$(\frac{y \cdot 2}{6} - \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x \cdot 3 + x \cdot 2}{6}) ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

ステップ 2.7.3

$\frac{y}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$(\frac{y \cdot 2}{6} - \frac{y \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{x \cdot 3 + x \cdot 2}{6}) ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

ステップ 2.7.4

$2$ に $3$ をかけます。

$(\frac{y \cdot 2}{6} - \frac{y \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 3 + x \cdot 2}{6}) ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

ステップ 2.8

公分母の分子をまとめます。

$(\frac{y \cdot 2 - y \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 3 + x \cdot 2}{6}) ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

ステップ 2.9

公分母の分子をまとめます。

$\frac{y \cdot 2 - y \cdot 3 + x \cdot 3 + x \cdot 2}{6} ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

ステップ 2.10

因数分解した形で $\frac{y \cdot 2 - y \cdot 3 + x \cdot 3 + x \cdot 2}{6}$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.10.1

$2$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{2 y - y \cdot 3 + x \cdot 3 + x \cdot 2}{6} ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

ステップ 2.10.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{2 y - 3 y + x \cdot 3 + x \cdot 2}{6} ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

ステップ 2.10.3

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{2 y - 3 y + 3 x + x \cdot 2}{6} ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

ステップ 2.10.4

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{2 y - 3 y + 3 x + 2 x}{6} ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

ステップ 2.10.5

$2 y$ から $3 y$ を引きます。

$\frac{- y + 3 x + 2 x}{6} ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

ステップ 2.10.6

$3 x$ と $2 x$ をたし算します。

$\frac{- y + 5 x}{6} ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

ステップ 2.11

括弧を付けます。

$\frac{- y + 5 x}{6} ({(\frac{x}{2} + \frac{y}{3})}^{2} - ((\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2})) + {(\frac{x}{3} - \frac{y}{2})}^{2})$

ステップ 2.12

$u = (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2})$ とします。 $u$ を $(\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2})$ に代入します。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{36 u - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

ステップ 2.13

$u$ のすべての発生を $(\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2})$ で置き換えます。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{36 ((\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2})) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

ステップ 2.14

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.14.1

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.14.1.1

括弧を削除します。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{36 (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

ステップ 2.14.1.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.14.1.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{(36 \frac{x}{2} + 36 \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

ステップ 2.14.1.2.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.14.1.2.2.1

$2$ を $36$ で因数分解します。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{(2 (18) \frac{x}{2} + 36 \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

ステップ 2.14.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{(2 \cdot 18 \frac{x}{2} + 36 \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

ステップ 2.14.1.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{(18 x + 36 \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

ステップ 2.14.1.2.3

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.14.1.2.3.1

$3$ を $36$ で因数分解します。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{(18 x + 3 (12) \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

ステップ 2.14.1.2.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{(18 x + 3 \cdot 12 \frac{y}{3}) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

ステップ 2.14.1.2.3.3

式を書き換えます。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{(18 x + 12 y) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

ステップ 2.14.1.2.4

分配法則（FOIL法）を使って $(18 x + 12 y) (\frac{x}{3} - \frac{y}{2})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.14.1.2.4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{18 x (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) + 12 y (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

ステップ 2.14.1.2.4.2

分配則を当てはめます。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{18 x \frac{x}{3} + 18 x (- \frac{y}{2}) + 12 y (\frac{x}{3} - \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

ステップ 2.14.1.2.4.3

分配則を当てはめます。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{18 x \frac{x}{3} + 18 x (- \frac{y}{2}) + 12 y \frac{x}{3} + 12 y (- \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

ステップ 2.14.1.2.5

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.14.1.2.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.14.1.2.5.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.14.1.2.5.1.1.1

$3$ を $18 x$ で因数分解します。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{3 (6 x) \frac{x}{3} + 18 x (- \frac{y}{2}) + 12 y \frac{x}{3} + 12 y (- \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

ステップ 2.14.1.2.5.1.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{3 (6 x) \frac{x}{3} + 18 x (- \frac{y}{2}) + 12 y \frac{x}{3} + 12 y (- \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

ステップ 2.14.1.2.5.1.1.3

式を書き換えます。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x \cdot x + 18 x (- \frac{y}{2}) + 12 y \frac{x}{3} + 12 y (- \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

ステップ 2.14.1.2.5.1.2

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 (x^{1} x) + 18 x (- \frac{y}{2}) + 12 y \frac{x}{3} + 12 y (- \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

ステップ 2.14.1.2.5.1.3

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 (x^{1} x^{1}) + 18 x (- \frac{y}{2}) + 12 y \frac{x}{3} + 12 y (- \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

ステップ 2.14.1.2.5.1.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{1 + 1} + 18 x (- \frac{y}{2}) + 12 y \frac{x}{3} + 12 y (- \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

ステップ 2.14.1.2.5.1.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} + 18 x (- \frac{y}{2}) + 12 y \frac{x}{3} + 12 y (- \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

ステップ 2.14.1.2.5.1.6

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.14.1.2.5.1.6.1

$- \frac{y}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} + 18 x \frac{- y}{2} + 12 y \frac{x}{3} + 12 y (- \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

ステップ 2.14.1.2.5.1.6.2

$2$ を $18 x$ で因数分解します。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} + 2 (9 x) \frac{- y}{2} + 12 y \frac{x}{3} + 12 y (- \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

ステップ 2.14.1.2.5.1.6.3

共通因数を約分します。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} + 2 (9 x) \frac{- y}{2} + 12 y \frac{x}{3} + 12 y (- \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

ステップ 2.14.1.2.5.1.6.4

式を書き換えます。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} + 9 x (- y) + 12 y \frac{x}{3} + 12 y (- \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

ステップ 2.14.1.2.5.1.7

$- 1$ に $9$ をかけます。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} - 9 x y + 12 y \frac{x}{3} + 12 y (- \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

ステップ 2.14.1.2.5.1.8

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.14.1.2.5.1.8.1

$3$ を $12 y$ で因数分解します。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} - 9 x y + 3 (4 y) \frac{x}{3} + 12 y (- \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

ステップ 2.14.1.2.5.1.8.2

共通因数を約分します。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} - 9 x y + 3 (4 y) \frac{x}{3} + 12 y (- \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

ステップ 2.14.1.2.5.1.8.3

式を書き換えます。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} - 9 x y + 4 y x + 12 y (- \frac{y}{2}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

ステップ 2.14.1.2.5.1.9

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.14.1.2.5.1.9.1

$- \frac{y}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} - 9 x y + 4 y x + 12 y \frac{- y}{2} - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

ステップ 2.14.1.2.5.1.9.2

$2$ を $12 y$ で因数分解します。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} - 9 x y + 4 y x + 2 (6 y) \frac{- y}{2} - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

ステップ 2.14.1.2.5.1.9.3

共通因数を約分します。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} - 9 x y + 4 y x + 2 (6 y) \frac{- y}{2} - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

ステップ 2.14.1.2.5.1.9.4

式を書き換えます。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} - 9 x y + 4 y x + 6 y (- y) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

ステップ 2.14.1.2.5.1.10

$- 1$ に $6$ をかけます。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} - 9 x y + 4 y x - 6 y \cdot y - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

ステップ 2.14.1.2.5.1.11

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} - 9 x y + 4 y x - 6 (y^{1} y) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

ステップ 2.14.1.2.5.1.12

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} - 9 x y + 4 y x - 6 (y^{1} y^{1}) - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

ステップ 2.14.1.2.5.1.13

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} - 9 x y + 4 y x - 6 y^{1 + 1} - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

ステップ 2.14.1.2.5.1.14

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} - 9 x y + 4 y x - 6 y^{2} - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

ステップ 2.14.1.2.5.2

$- 9 x y$ と $4 y x$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.14.1.2.5.2.1

$y$ を移動させます。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} - 9 x y + 4 x y - 6 y^{2} - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

ステップ 2.14.1.2.5.2.2

$- 9 x y$ と $4 x y$ をたし算します。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{6 x^{2} - 5 x y - 6 y^{2} - 13 x^{2} - 13 y^{2}}{36})$

ステップ 2.14.1.2.6

$6 x^{2}$ から $13 x^{2}$ を引きます。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{- 7 x^{2} - 5 x y - 6 y^{2} - 13 y^{2}}{36})$

ステップ 2.14.1.2.7

$- 6 y^{2}$ から $13 y^{2}$ を引きます。

$\frac{- y + 5 x}{6} (- \frac{- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2}}{36})$

ステップ 2.14.2

不要な括弧を削除します。

$\frac{- y + 5 x}{6} \cdot - 1 \frac{- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2}}{36}$

ステップ 2.15

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.15.1

負をくくり出します。

$- (\frac{- y + 5 x}{6} \cdot \frac{- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2}}{36})$

ステップ 2.15.2

$\frac{- y + 5 x}{6}$ に $\frac{- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2}}{36}$ をかけます。

$- \frac{(- y + 5 x) (- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2})}{6 \cdot 36}$

ステップ 2.15.3

$6$ に $36$ をかけます。

$- \frac{(- y + 5 x) (- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2})}{216}$

ステップ 3

$- 1$ を $- y + 5 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$- y$ と $5 x$ を並べ替えます。

$- \frac{(5 x - y) (- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2})}{216}$

ステップ 3.2

$- 1$ を $5 x$ で因数分解します。

$- \frac{(- (- 5 x) - y) (- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2})}{216}$

ステップ 3.3

$- 1$ を $- y$ で因数分解します。

$- \frac{(- (- 5 x) - (y)) (- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2})}{216}$

ステップ 3.4

$- 1$ を $- (- 5 x) - (y)$ で因数分解します。

$- \frac{- (- 5 x + y) (- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2})}{216}$

ステップ 4

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$- 1$ を $- 5 x + y$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$- 1$ を $- 5 x$ で因数分解します。

$- \frac{- (- (5 x) + y) (- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2})}{216}$

ステップ 4.1.2

$- 1$ を $y$ で因数分解します。

$- \frac{- (- (5 x) - 1 (- y)) (- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2})}{216}$

ステップ 4.1.3

$- 1$ を $- (5 x) - 1 (- y)$ で因数分解します。

$- \frac{- - (5 x - y) (- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2})}{216}$

ステップ 4.2

不要な括弧を削除します。

$- \frac{- - 1 (5 x - y) (- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2})}{216}$

ステップ 5

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

負をくくり出します。

$- \frac{- ((- (5 x - y)) (- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2}))}{216}$

ステップ 5.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- \frac{1 ((5 x - y) (- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2}))}{216}$

ステップ 5.3

$5 x - y$ に $1$ をかけます。

$- \frac{(5 x - y) (- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2})}{216}$

ステップ 6

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$- 1$ を $- 7 x^{2} - 5 x y - 19 y^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$- 1$ を $- 7 x^{2}$ で因数分解します。

$- \frac{(5 x - y) (- (7 x^{2}) - 5 x y - 19 y^{2})}{216}$

ステップ 6.1.2

$- 1$ を $- 5 x y$ で因数分解します。

$- \frac{(5 x - y) (- (7 x^{2}) - (5 x y) - 19 y^{2})}{216}$

ステップ 6.1.3

$- 1$ を $- 19 y^{2}$ で因数分解します。

$- \frac{(5 x - y) (- (7 x^{2}) - (5 x y) - (19 y^{2}))}{216}$

ステップ 6.1.4

$- 1$ を $- (7 x^{2}) - (5 x y)$ で因数分解します。

$- \frac{(5 x - y) (- (7 x^{2} + 5 x y) - (19 y^{2}))}{216}$

ステップ 6.1.5

$- 1$ を $- (7 x^{2} + 5 x y) - (19 y^{2})$ で因数分解します。

$- \frac{(5 x - y) (- (7 x^{2} + 5 x y + 19 y^{2}))}{216}$

ステップ 6.2

不要な括弧を削除します。

$- \frac{(5 x - y) \cdot - 1 (7 x^{2} + 5 x y + 19 y^{2})}{216}$

ステップ 7

負をくくり出します。

$- \frac{- ((5 x - y) (7 x^{2} + 5 x y + 19 y^{2}))}{216}$

代数 例

代数例