代数例

$(3 x - 4) (x + 7) - \frac{1}{4} x^{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(3 x - 4) (x + 7)$ を展開します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$3 x (x + 7) - 4 (x + 7) - \frac{1}{4} x^{2}$

ステップ 1.1.2

分配則を当てはめます。

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 7 - 4 (x + 7) - \frac{1}{4} x^{2}$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 7 - 4 x - 4 \cdot 7 - \frac{1}{4} x^{2}$

ステップ 1.2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1.1.1

$x$ を移動させます。

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 7 - 4 x - 4 \cdot 7 - \frac{1}{4} x^{2}$

ステップ 1.2.1.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$3 x^{2} + 3 x \cdot 7 - 4 x - 4 \cdot 7 - \frac{1}{4} x^{2}$

ステップ 1.2.1.2

$7$ に $3$ をかけます。

$3 x^{2} + 21 x - 4 x - 4 \cdot 7 - \frac{1}{4} x^{2}$

ステップ 1.2.1.3

$- 4$ に $7$ をかけます。

$3 x^{2} + 21 x - 4 x - 28 - \frac{1}{4} x^{2}$

ステップ 1.2.2

$21 x$ から $4 x$ を引きます。

$3 x^{2} + 17 x - 28 - \frac{1}{4} x^{2}$

ステップ 1.3

$x^{2}$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$3 x^{2} + 17 x - 28 - \frac{x^{2}}{4}$

ステップ 2

$3 x^{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$17 x - 28 + 3 x^{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x^{2}}{4}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$3 x^{2}$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$17 x - 28 + \frac{3 x^{2} \cdot 4}{4} - \frac{x^{2}}{4}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$17 x - 28 + \frac{3 x^{2} \cdot 4 - x^{2}}{4}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$x^{2}$ を $3 x^{2} \cdot 4 - x^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 4.1.1.1

$x^{2}$ を $3 x^{2} \cdot 4$ で因数分解します。

$17 x - 28 + \frac{x^{2} (3 \cdot 4) - x^{2}}{4}$

ステップ 4.1.1.2

$x^{2}$ を $- x^{2}$ で因数分解します。

$17 x - 28 + \frac{x^{2} (3 \cdot 4) + x^{2} \cdot - 1}{4}$

ステップ 4.1.1.3

$x^{2}$ を $x^{2} (3 \cdot 4) + x^{2} \cdot - 1$ で因数分解します。

$17 x - 28 + \frac{x^{2} (3 \cdot 4 - 1)}{4}$

ステップ 4.1.2

$3$ に $4$ をかけます。

$17 x - 28 + \frac{x^{2} (12 - 1)}{4}$

ステップ 4.1.3

$12$ から $1$ を引きます。

$17 x - 28 + \frac{x^{2} \cdot 11}{4}$

ステップ 4.2

$11$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$17 x - 28 + \frac{11 x^{2}}{4}$

ステップ 5

式を簡約します。

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ステップ 5.1

$- 28$ を移動させます。

$17 x + \frac{11 x^{2}}{4} - 28$

ステップ 5.2

$17 x$ と $\frac{11 x^{2}}{4}$ を並べ替えます。

$\frac{11 x^{2}}{4} + 17 x - 28$

代数 例

代数例