代数例

${(3 x - 2 y)}^{2} + 8 y (3 x - 2 y) + 16 y^{2}$

ステップ 1

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 1.1

$16 y^{2}$ を ${(4 y)}^{2}$ に書き換えます。

${(3 x - 2 y)}^{2} + 8 y (3 x - 2 y) + {(4 y)}^{2}$

ステップ 1.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$8 y (3 x - 2 y) = 2 \cdot (3 x - 2 y) \cdot (4 y)$

ステップ 1.3

多項式を書き換えます。

${(3 x - 2 y)}^{2} + 2 \cdot (3 x - 2 y) \cdot (4 y) + {(4 y)}^{2}$

ステップ 1.4

$a = 3 x - 2 y$ と $b = 4 y$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(3 x - 2 y + 4 y)}^{2}$

ステップ 2

$- 2 y$ と $4 y$ をたし算します。

${(3 x + 2 y)}^{2}$

代数 例