代数例

${(\frac{{(a b^{2} c)}^{- 3}}{b^{- 3}})}^{3}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(a b^{2} c)}^{- 3}$ を分母に移動させます。

${(\frac{1}{b^{- 3} {(a b^{2} c)}^{3}})}^{3}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $b^{- 3}$ を分子に移動させます。

${(\frac{b^{3}}{{(a b^{2} c)}^{3}})}^{3}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $a b^{2} c$ に当てはめます。

${(\frac{b^{3}}{{(a b^{2})}^{3} c^{3}})}^{3}$

ステップ 2.2

積の法則を $a b^{2}$ に当てはめます。

${(\frac{b^{3}}{a^{3} {(b^{2})}^{3} c^{3}})}^{3}$

ステップ 2.3

${(b^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(\frac{b^{3}}{a^{3} b^{2 \cdot 3} c^{3}})}^{3}$

ステップ 2.3.2

$2$ に $3$ をかけます。

${(\frac{b^{3}}{a^{3} b^{6} c^{3}})}^{3}$

ステップ 3

$b^{3}$ と $b^{6}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$1$ を掛けます。

${(\frac{b^{3} \cdot 1}{a^{3} b^{6} c^{3}})}^{3}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$b^{3}$ を $a^{3} b^{6} c^{3}$ で因数分解します。

${(\frac{b^{3} \cdot 1}{b^{3} (a^{3} b^{3} c^{3})})}^{3}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{b^{3} \cdot 1}{b^{3} (a^{3} b^{3} c^{3})})}^{3}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{1}{a^{3} b^{3} c^{3}})}^{3}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{1}{a^{3} b^{3} c^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{1^{3}}{{(a^{3} b^{3} c^{3})}^{3}}$

ステップ 4.2

積の法則を $a^{3} b^{3} c^{3}$ に当てはめます。

$\frac{1^{3}}{{(a^{3} b^{3})}^{3} {(c^{3})}^{3}}$

ステップ 4.3

積の法則を $a^{3} b^{3}$ に当てはめます。

$\frac{1^{3}}{{(a^{3})}^{3} {(b^{3})}^{3} {(c^{3})}^{3}}$

ステップ 5

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{{(a^{3})}^{3} {(b^{3})}^{3} {(c^{3})}^{3}}$

ステップ 6

分母を簡約します。

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ステップ 6.1

${(a^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{a^{3 \cdot 3} {(b^{3})}^{3} {(c^{3})}^{3}}$

ステップ 6.1.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{a^{9} {(b^{3})}^{3} {(c^{3})}^{3}}$

ステップ 6.2

${(b^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{a^{9} b^{3 \cdot 3} {(c^{3})}^{3}}$

ステップ 6.2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{a^{9} b^{9} {(c^{3})}^{3}}$

ステップ 6.3

${(c^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{a^{9} b^{9} c^{3 \cdot 3}}$

ステップ 6.3.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{a^{9} b^{9} c^{9}}$

代数 例

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