代数例

$x^{3} {(x - y)}^{9} - y^{3} {(x - y)}^{9}$

ステップ 1

${(x - y)}^{9}$ を $x^{3} {(x - y)}^{9} - y^{3} {(x - y)}^{9}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

${(x - y)}^{9}$ を $x^{3} {(x - y)}^{9}$ で因数分解します。

${(x - y)}^{9} x^{3} - y^{3} {(x - y)}^{9}$

ステップ 1.2

${(x - y)}^{9}$ を $- y^{3} {(x - y)}^{9}$ で因数分解します。

${(x - y)}^{9} x^{3} + {(x - y)}^{9} (- y^{3})$

ステップ 1.3

${(x - y)}^{9}$ を ${(x - y)}^{9} x^{3} + {(x - y)}^{9} (- y^{3})$ で因数分解します。

${(x - y)}^{9} (x^{3} - y^{3})$

ステップ 2

因数分解。

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ステップ 2.1

両項とも完全立方なので、立方の差の公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = y$ です。

${(x - y)}^{9} ((x - y) (x^{2} + x y + y^{2}))$

ステップ 2.2

不要な括弧を削除します。

${(x - y)}^{9} (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})$

ステップ 3

指数を足して ${(x - y)}^{9}$ に $x - y$ を掛けます。

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ステップ 3.1

${(x - y)}^{9}$ に $x - y$ をかけます。

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ステップ 3.1.1

$x - y$ を $1$ 乗します。

${(x - y)}^{9} {(x - y)}^{1} (x^{2} + x y + y^{2})$

ステップ 3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(x - y)}^{9 + 1} (x^{2} + x y + y^{2})$

ステップ 3.2

$9$ と $1$ をたし算します。

${(x - y)}^{10} (x^{2} + x y + y^{2})$

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