代数例

$x^{2} - 7 x = - 9 x - 2$

ステップ 1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $9 x$ を足します。

$x^{2} - 7 x + 9 x = - 2$

ステップ 1.2

$- 7 x$ と $9 x$ をたし算します。

$x^{2} + 2 x = - 2$

$x^{2} + 2 x = - 2$

ステップ 2

式の左辺に3項式の2乗を作るために、 $b$ の半分の2乗に等しい値を求めます。

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(1)}^{2}$

ステップ 3

方程式の各辺に項を加えます。

$x^{2} + 2 x + {(1)}^{2} = - 2 + {(1)}^{2}$

ステップ 4

方程式を簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

$x^{2} + 2 x + 1 = - 2 + {(1)}^{2}$

$x^{2} + 2 x + 1 = - 2 + {(1)}^{2}$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 2 + {(1)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

$x^{2} + 2 x + 1 = - 2 + 1$

ステップ 4.2.1.2

$- 2$ と $1$ をたし算します。

$x^{2} + 2 x + 1 = - 1$

$x^{2} + 2 x + 1 = - 1$

$x^{2} + 2 x + 1 = - 1$

$x^{2} + 2 x + 1 = - 1$

ステップ 5

${(x + 1)}^{2}$ に完全3項平方を因数分解します。

${(x + 1)}^{2} = - 1$

ステップ 6

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 6.1

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x + 1 = \pm \sqrt{- 1}$

ステップ 6.2

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x + 1 = \pm i$

ステップ 6.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.3.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$x = \pm i - 1$

ステップ 6.3.2

$\pm i$ と $- 1$ を並べ替えます。

$x = - 1 \pm i$

$x = - 1 \pm i$

$x = - 1 \pm i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$