代数例

$\frac{\sqrt{x^{5}}}{x^{5}} = x^{a}$

ステップ 1

方程式を $x^{a} = \frac{\sqrt{x^{5}}}{x^{5}}$ として書き換えます。

$x^{a} = \frac{\sqrt{x^{5}}}{x^{5}}$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x^{5}}$ を $x^{\frac{5}{2}}$ に書き換えます。

$x^{a} = \frac{x^{\frac{5}{2}}}{x^{5}}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $x^{5}$ を分子に移動させます。

$x^{a} = x^{\frac{5}{2}} x^{- 5}$

ステップ 4

指数を足して $x^{\frac{5}{2}}$ に $x^{- 5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{a} = x^{\frac{5}{2} - 5}$

ステップ 4.2

$- 5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$x^{a} = x^{\frac{5}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2}}$

ステップ 4.3

$- 5$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$x^{a} = x^{\frac{5}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2}}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$x^{a} = x^{\frac{5 - 5 \cdot 2}{2}}$

ステップ 4.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

$- 5$ に $2$ をかけます。

$x^{a} = x^{\frac{5 - 10}{2}}$

ステップ 4.5.2

$5$ から $10$ を引きます。

$x^{a} = x^{\frac{- 5}{2}}$

ステップ 4.6

分数の前に負数を移動させます。

$x^{a} = x^{- \frac{5}{2}}$

ステップ 5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$a = - \frac{5}{2}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$a = - \frac{5}{2}$

10進法形式：

$a = - 2.5$

帯分数形：

$a = - 2 \frac{1}{2}$

代数 例

代数例