代数例

$\frac{1}{2} (y + 4) = {(x - 7)}^{2}$

ステップ 1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $2$ を掛けます。

$2 (\frac{1}{2} (y + 4)) = 2 {(x - 7)}^{2}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$2 (\frac{1}{2} (y + 4))$ を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1

分配則を当てはめます。

$2 (\frac{1}{2} y + \frac{1}{2} \cdot 4) = 2 {(x - 7)}^{2}$

ステップ 1.2.1.2

$\frac{1}{2}$ と $y$ をまとめます。

$2 (\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot 4) = 2 {(x - 7)}^{2}$

ステップ 1.2.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.3.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$2 (\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2))) = 2 {(x - 7)}^{2}$

ステップ 1.2.1.3.2

共通因数を約分します。

$2 (\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)) = 2 {(x - 7)}^{2}$

ステップ 1.2.1.3.3

式を書き換えます。

$2 (\frac{y}{2} + 2) = 2 {(x - 7)}^{2}$

ステップ 1.2.1.4

分配則を当てはめます。

$2 \frac{y}{2} + 2 \cdot 2 = 2 {(x - 7)}^{2}$

ステップ 1.2.1.5

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.5.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{y}{2} + 2 \cdot 2 = 2 {(x - 7)}^{2}$

ステップ 1.2.1.5.2

式を書き換えます。

$y + 2 \cdot 2 = 2 {(x - 7)}^{2}$

ステップ 1.2.1.6

$2$ に $2$ をかけます。

$y + 4 = 2 {(x - 7)}^{2}$

ステップ 1.3

$2 {(x - 7)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 1.3.1

書き換えます。

$y + 4 = 0 + 0 + 2 {(x - 7)}^{2}$

ステップ 1.3.2

${(x - 7)}^{2}$ を $(x - 7) (x - 7)$ に書き換えます。

$y + 4 = 2 ((x - 7) (x - 7))$

ステップ 1.3.3

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 7) (x - 7)$ を展開します。

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ステップ 1.3.3.1

分配則を当てはめます。

$y + 4 = 2 (x (x - 7) - 7 (x - 7))$

ステップ 1.3.3.2

分配則を当てはめます。

$y + 4 = 2 (x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7))$

ステップ 1.3.3.3

分配則を当てはめます。

$y + 4 = 2 (x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7)$

ステップ 1.3.4

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.3.4.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.4.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$y + 4 = 2 (x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7)$

ステップ 1.3.4.1.2

$- 7$ を $x$ の左に移動させます。

$y + 4 = 2 (x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7)$

ステップ 1.3.4.1.3

$- 7$ に $- 7$ をかけます。

$y + 4 = 2 (x^{2} - 7 x - 7 x + 49)$

ステップ 1.3.4.2

$- 7 x$ から $7 x$ を引きます。

$y + 4 = 2 (x^{2} - 14 x + 49)$

ステップ 1.3.5

分配則を当てはめます。

$y + 4 = 2 x^{2} + 2 (- 14 x) + 2 \cdot 49$

ステップ 1.3.6

簡約します。

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ステップ 1.3.6.1

$- 14$ に $2$ をかけます。

$y + 4 = 2 x^{2} - 28 x + 2 \cdot 49$

ステップ 1.3.6.2

$2$ に $49$ をかけます。

$y + 4 = 2 x^{2} - 28 x + 98$

ステップ 1.4

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.4.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$y = 2 x^{2} - 28 x + 98 - 4$

ステップ 1.4.2

$98$ から $4$ を引きます。

$y = 2 x^{2} - 28 x + 94$

ステップ 2

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$y = a x^{2} + b x + c$

ステップ 3

標準形は $2 x^{2} - 28 x + 94$ です。

$y = 2 x^{2} - 28 x + 94$

ステップ 4

代数 例

代数例