代数例

$\frac{c^{2} - 4}{c + 3} \div \frac{3 (c^{2} - 9)}{c + 2}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{c^{2} - 4}{c + 3} \cdot \frac{c + 2}{3 (c^{2} - 9)}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{c^{2} - 2^{2}}{c + 3} \cdot \frac{c + 2}{3 (c^{2} - 9)}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = c$ であり、 $b = 2$ です。

$\frac{(c + 2) (c - 2)}{c + 3} \cdot \frac{c + 2}{3 (c^{2} - 9)}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{(c + 2) (c - 2)}{c + 3} \cdot \frac{c + 2}{3 (c^{2} - 3^{2})}$

ステップ 3.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = c$ であり、 $b = 3$ です。

$\frac{(c + 2) (c - 2)}{c + 3} \cdot \frac{c + 2}{3 (c + 3) (c - 3)}$

ステップ 4

$\frac{(c + 2) (c - 2)}{c + 3} \cdot \frac{c + 2}{3 (c + 3) (c - 3)}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$\frac{(c + 2) (c - 2)}{c + 3}$ に $\frac{c + 2}{3 (c + 3) (c - 3)}$ をかけます。

$\frac{(c + 2) (c - 2) (c + 2)}{(c + 3) (3 (c + 3) (c - 3))}$

ステップ 4.2

$c + 2$ を $1$ 乗します。

$\frac{{(c + 2)}^{1} (c + 2) (c - 2)}{(c + 3) (3 (c + 3) (c - 3))}$

ステップ 4.3

$c + 2$ を $1$ 乗します。

$\frac{{(c + 2)}^{1} {(c + 2)}^{1} (c - 2)}{(c + 3) (3 (c + 3) (c - 3))}$

ステップ 4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{(c + 2)}^{1 + 1} (c - 2)}{(c + 3) (3 (c + 3) (c - 3))}$

ステップ 4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{{(c + 2)}^{2} (c - 2)}{(c + 3) (3 (c + 3) (c - 3))}$

ステップ 4.6

$c + 3$ を $1$ 乗します。

$\frac{{(c + 2)}^{2} (c - 2)}{3 ({(c + 3)}^{1} (c + 3)) (c - 3)}$

ステップ 4.7

$c + 3$ を $1$ 乗します。

$\frac{{(c + 2)}^{2} (c - 2)}{3 ({(c + 3)}^{1} {(c + 3)}^{1}) (c - 3)}$

ステップ 4.8

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{(c + 2)}^{2} (c - 2)}{3 {(c + 3)}^{1 + 1} (c - 3)}$

ステップ 4.9

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{{(c + 2)}^{2} (c - 2)}{3 {(c + 3)}^{2} (c - 3)}$

代数 例

代数例