代数例

$1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{x}}}$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{\frac{x}{x} + \frac{1}{x}}}$

ステップ 1.1.1.2

公分母の分子をまとめます。

$1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{\frac{x + 1}{x}}}$

ステップ 1.1.2

分母を簡約します。

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ステップ 1.1.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$1 + \frac{1}{\frac{\frac{x + 1}{x}}{\frac{x + 1}{x}} + \frac{1}{\frac{x + 1}{x}}}$

ステップ 1.1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$1 + \frac{1}{\frac{\frac{x + 1}{x} + 1}{\frac{x + 1}{x}}}$

ステップ 1.1.2.3

因数分解した形で $\frac{\frac{x + 1}{x} + 1}{\frac{x + 1}{x}}$ を書き換えます。

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ステップ 1.1.2.3.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$1 + \frac{1}{\frac{\frac{x + 1}{x} + \frac{x}{x}}{\frac{x + 1}{x}}}$

ステップ 1.1.2.3.2

公分母の分子をまとめます。

$1 + \frac{1}{\frac{\frac{x + 1 + x}{x}}{\frac{x + 1}{x}}}$

ステップ 1.1.2.3.3

項を並べ替えます。

$1 + \frac{1}{\frac{\frac{x + x + 1}{x}}{\frac{x + 1}{x}}}$

ステップ 1.1.2.3.4

$x$ と $x$ をたし算します。

$1 + \frac{1}{\frac{\frac{2 x + 1}{x}}{\frac{x + 1}{x}}}$

ステップ 1.1.2.4

分子に分母の逆数を掛けます。

$1 + \frac{1}{\frac{2 x + 1}{x} \cdot \frac{x}{x + 1}}$

ステップ 1.1.2.5

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.5.1

共通因数を約分します。

$1 + \frac{1}{\frac{2 x + 1}{x} \cdot \frac{x}{x + 1}}$

ステップ 1.1.2.5.2

式を書き換えます。

$1 + \frac{1}{(2 x + 1) \frac{1}{x + 1}}$

ステップ 1.1.2.6

$2 x + 1$ に $\frac{1}{x + 1}$ をかけます。

$1 + \frac{1}{\frac{2 x + 1}{x + 1}}$

ステップ 1.1.3

分子に分母の逆数を掛けます。

$1 + 1 \frac{x + 1}{2 x + 1}$

ステップ 1.1.4

$\frac{x + 1}{2 x + 1}$ に $1$ をかけます。

$1 + \frac{x + 1}{2 x + 1}$

ステップ 1.2

1つの分数にまとめます。

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ステップ 1.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{2 x + 1}{2 x + 1} + \frac{x + 1}{2 x + 1}$

ステップ 1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x + 1 + x + 1}{2 x + 1}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$2 x$ と $x$ をたし算します。

$\frac{3 x + 1 + 1}{2 x + 1}$

ステップ 2.2

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{3 x + 2}{2 x + 1}$

代数 例

代数例