代数例

$\frac{\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 3}}{x + 1}$

ステップ 1

分数の分子と分母に $(x - 1) (x + 3)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 3}}{x + 1}$ に $\frac{(x - 1) (x + 3)}{(x - 1) (x + 3)}$ をかけます。

$\frac{(x - 1) (x + 3)}{(x - 1) (x + 3)} \cdot \frac{\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 3}}{x + 1}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{(x - 1) (x + 3) (\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x + 3})}{(x - 1) (x + 3) (x + 1)}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{(x - 1) (x + 3) \frac{1}{x - 1} + (x - 1) (x + 3) \frac{1}{x + 3}}{(x - 1) (x + 3) x + (x - 1) (x + 3) \cdot 1}$

ステップ 3

約分で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x - 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 1) (x + 3) \frac{1}{x - 1} + (x - 1) (x + 3) \frac{1}{x + 3}}{(x - 1) (x + 3) x + (x - 1) (x + 3) \cdot 1}$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{x + 3 + (x - 1) (x + 3) \frac{1}{x + 3}}{(x - 1) (x + 3) x + (x - 1) (x + 3) \cdot 1}$

ステップ 3.2

$x + 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$x + 3$ を $(x - 1) (x + 3)$ で因数分解します。

$\frac{x + 3 + (x + 3) (x - 1) \frac{1}{x + 3}}{(x - 1) (x + 3) x + (x - 1) (x + 3) \cdot 1}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x + 3 + (x + 3) (x - 1) \frac{1}{x + 3}}{(x - 1) (x + 3) x + (x - 1) (x + 3) \cdot 1}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x + 3 + x - 1}{(x - 1) (x + 3) x + (x - 1) (x + 3) \cdot 1}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x$ と $x$ をたし算します。

$\frac{2 x + 3 - 1}{(x - 1) (x + 3) x + (x - 1) (x + 3) \cdot 1}$

ステップ 4.2

$3$ から $1$ を引きます。

$\frac{2 x + 2}{(x - 1) (x + 3) x + (x - 1) (x + 3) \cdot 1}$

ステップ 4.3

$2$ を $2 x + 2$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (x) + 2}{(x - 1) (x + 3) x + (x - 1) (x + 3) \cdot 1}$

ステップ 4.3.2

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 (x) + 2 (1)}{(x - 1) (x + 3) x + (x - 1) (x + 3) \cdot 1}$

ステップ 4.3.3

$2$ を $2 (x) + 2 (1)$ で因数分解します。

$\frac{2 (x + 1)}{(x - 1) (x + 3) x + (x - 1) (x + 3) \cdot 1}$

ステップ 5

項を簡約します。

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ステップ 5.1

$(x - 1) (x + 3)$ を $(x - 1) (x + 3) x + (x - 1) (x + 3) \cdot 1$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$(x - 1) (x + 3)$ を $(x - 1) (x + 3) x$ で因数分解します。

$\frac{2 (x + 1)}{(x - 1) (x + 3) (x) + (x - 1) (x + 3) \cdot 1}$

ステップ 5.1.2

$(x - 1) (x + 3)$ を $(x - 1) (x + 3) \cdot 1$ で因数分解します。

$\frac{2 (x + 1)}{(x - 1) (x + 3) (x) + (x - 1) (x + 3) (1)}$

ステップ 5.1.3

$(x - 1) (x + 3)$ を $(x - 1) (x + 3) (x) + (x - 1) (x + 3) (1)$ で因数分解します。

$\frac{2 (x + 1)}{(x - 1) (x + 3) (x + 1)}$

ステップ 5.2

$x + 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (x + 1)}{(x - 1) (x + 3) (x + 1)}$

ステップ 5.2.2

式を書き換えます。

$\frac{2}{(x - 1) (x + 3)}$

代数 例

代数例