代数例

${(\frac{- 3 a b^{2}}{4 b c^{4}})}^{3}$

ステップ 1

$b^{2}$ と $b$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$b$ を $- 3 a b^{2}$ で因数分解します。

${(\frac{b (- 3 a b)}{4 b c^{4}})}^{3}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$b$ を $4 b c^{4}$ で因数分解します。

${(\frac{b (- 3 a b)}{b (4 c^{4})})}^{3}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{b (- 3 a b)}{b (4 c^{4})})}^{3}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{- 3 a b}{4 c^{4}})}^{3}$

ステップ 2

分数の前に負数を移動させます。

${(- \frac{3 a b}{4 c^{4}})}^{3}$

ステップ 3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.1

積の法則を $- \frac{3 a b}{4 c^{4}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} {(\frac{3 a b}{4 c^{4}})}^{3}$

ステップ 3.2

積の法則を $\frac{3 a b}{4 c^{4}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} \frac{{(3 a b)}^{3}}{{(4 c^{4})}^{3}}$

ステップ 3.3

積の法則を $3 a b$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} \frac{{(3 a)}^{3} b^{3}}{{(4 c^{4})}^{3}}$

ステップ 3.4

積の法則を $3 a$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3} a^{3} b^{3}}{{(4 c^{4})}^{3}}$

ステップ 3.5

積の法則を $4 c^{4}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3} a^{3} b^{3}}{4^{3} {(c^{4})}^{3}}$

ステップ 4

指数を求めます。

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ステップ 4.1

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- \frac{3^{3} a^{3} b^{3}}{4^{3} {(c^{4})}^{3}}$

ステップ 4.2

$3$ を $3$ 乗します。

$- \frac{27 a^{3} b^{3}}{4^{3} {(c^{4})}^{3}}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

$4$ を $3$ 乗します。

$- \frac{27 a^{3} b^{3}}{64 {(c^{4})}^{3}}$

ステップ 5.2

${(c^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{27 a^{3} b^{3}}{64 c^{4 \cdot 3}}$

ステップ 5.2.2

$4$ に $3$ をかけます。

$- \frac{27 a^{3} b^{3}}{64 c^{12}}$

代数 例

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