代数例

$40 x^{2} + 31 x - 33$ by $5 x + 7$

ステップ 1

問題を数式で書きます。

$\frac{40 x^{2} + 31 x - 33}{5 x + 7}$

ステップ 2

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$5 x$

+

$7$

$40 x^{2}$

+

$31 x$

-

$33$

ステップ 3

被除数 $40 x^{2}$ の最高次項を除数 $5 x$ の最高次項で割ります。

					$8 x$
	$5 x$	+	$7$		$40 x^{2}$	+	$31 x$	-	$33$

ステップ 4

新しい商の項に除数を掛けます。

					$8 x$
	$5 x$	+	$7$		$40 x^{2}$	+	$31 x$	-	$33$
				+	$40 x^{2}$	+	$56 x$

ステップ 5

式は被除数から引く必要があるので、 $40 x^{2} + 56 x$ の符号をすべて変更します。

					$8 x$
	$5 x$	+	$7$		$40 x^{2}$	+	$31 x$	-	$33$
				-	$40 x^{2}$	-	$56 x$

ステップ 6

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$8 x$
	$5 x$	+	$7$		$40 x^{2}$	+	$31 x$	-	$33$
				-	$40 x^{2}$	-	$56 x$
						-	$25 x$

ステップ 7

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

					$8 x$
	$5 x$	+	$7$		$40 x^{2}$	+	$31 x$	-	$33$
				-	$40 x^{2}$	-	$56 x$
						-	$25 x$	-	$33$

ステップ 8

被除数 $- 25 x$ の最高次項を除数 $5 x$ の最高次項で割ります。

					$8 x$	-	$5$
	$5 x$	+	$7$		$40 x^{2}$	+	$31 x$	-	$33$
				-	$40 x^{2}$	-	$56 x$
						-	$25 x$	-	$33$

ステップ 9

新しい商の項に除数を掛けます。

					$8 x$	-	$5$
	$5 x$	+	$7$		$40 x^{2}$	+	$31 x$	-	$33$
				-	$40 x^{2}$	-	$56 x$
						-	$25 x$	-	$33$
						-	$25 x$	-	$35$

ステップ 10

式は被除数から引く必要があるので、 $- 25 x - 35$ の符号をすべて変更します。

					$8 x$	-	$5$
	$5 x$	+	$7$		$40 x^{2}$	+	$31 x$	-	$33$
				-	$40 x^{2}$	-	$56 x$
						-	$25 x$	-	$33$
						+	$25 x$	+	$35$

ステップ 11

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

					$8 x$	-	$5$
	$5 x$	+	$7$		$40 x^{2}$	+	$31 x$	-	$33$
				-	$40 x^{2}$	-	$56 x$
						-	$25 x$	-	$33$
						+	$25 x$	+	$35$
								+	$2$

ステップ 12

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$8 x - 5 + \frac{2}{5 x + 7}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$