代数例

$(\frac{1}{2} + i) (8 - 6 i)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(\frac{1}{2} + i) (8 - 6 i)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} (8 - 6 i) + i (8 - 6 i)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{1}{2} (- 6 i) + i (8 - 6 i)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{1}{2} (- 6 i) + i \cdot 8 + i (- 6 i)$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{1}{2} \cdot (2 (4)) + \frac{1}{2} (- 6 i) + i \cdot 8 + i (- 6 i)$

ステップ 2.1.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 4) + \frac{1}{2} (- 6 i) + i \cdot 8 + i (- 6 i)$

ステップ 2.1.1.3

式を書き換えます。

$4 + \frac{1}{2} (- 6 i) + i \cdot 8 + i (- 6 i)$

ステップ 2.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1

$2$ を $- 6 i$ で因数分解します。

$4 + \frac{1}{2} (2 (- 3 i)) + i \cdot 8 + i (- 6 i)$

ステップ 2.1.2.2

共通因数を約分します。

$4 + \frac{1}{2} (2 (- 3 i)) + i \cdot 8 + i (- 6 i)$

ステップ 2.1.2.3

式を書き換えます。

$4 - 3 i + i \cdot 8 + i (- 6 i)$

ステップ 2.1.3

$8$ を $i$ の左に移動させます。

$4 - 3 i + 8 \cdot i + i (- 6 i)$

ステップ 2.1.4

$i (- 6 i)$ を掛けます。

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ステップ 2.1.4.1

$i$ を $1$ 乗します。

$4 - 3 i + 8 i - 6 (i^{1} i)$

ステップ 2.1.4.2

$i$ を $1$ 乗します。

$4 - 3 i + 8 i - 6 (i^{1} i^{1})$

ステップ 2.1.4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 - 3 i + 8 i - 6 i^{1 + 1}$

ステップ 2.1.4.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$4 - 3 i + 8 i - 6 i^{2}$

ステップ 2.1.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$4 - 3 i + 8 i - 6 \cdot - 1$

ステップ 2.1.6

$- 6$ に $- 1$ をかけます。

$4 - 3 i + 8 i + 6$

ステップ 2.2

$4$ と $6$ をたし算します。

$10 - 3 i + 8 i$

ステップ 2.3

$- 3 i$ と $8 i$ をたし算します。

$10 + 5 i$

代数 例

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