代数例

${(\frac{2 e^{7} h^{4}}{3 e^{2} h^{9}})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

ステップ 1

$e^{7}$ と $e^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$e^{2}$ を $2 e^{7} h^{4}$ で因数分解します。

${(\frac{e^{2} (2 e^{5} h^{4})}{3 e^{2} h^{9}})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$e^{2}$ を $3 e^{2} h^{9}$ で因数分解します。

${(\frac{e^{2} (2 e^{5} h^{4})}{e^{2} (3 h^{9})})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{e^{2} (2 e^{5} h^{4})}{e^{2} (3 h^{9})})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{2 e^{5} h^{4}}{3 h^{9}})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

ステップ 2

$h^{4}$ と $h^{9}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$h^{4}$ を $2 e^{5} h^{4}$ で因数分解します。

${(\frac{h^{4} (2 e^{5})}{3 h^{9}})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$h^{4}$ を $3 h^{9}$ で因数分解します。

${(\frac{h^{4} (2 e^{5})}{h^{4} (3 h^{5})})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{h^{4} (2 e^{5})}{h^{4} (3 h^{5})})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{2 e^{5}}{3 h^{5}})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

ステップ 3

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

ステップ 4

$e^{2}$ と $e$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$e$ を $4 e^{2} h^{3}$ で因数分解します。

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{e (4 e h^{3})}{3 e h^{5}})}^{2}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$e$ を $3 e h^{5}$ で因数分解します。

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{e (4 e h^{3})}{e (3 h^{5})})}^{2}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{e (4 e h^{3})}{e (3 h^{5})})}^{2}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{4 e h^{3}}{3 h^{5}})}^{2}$

ステップ 5

$h^{3}$ と $h^{5}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$h^{3}$ を $4 e h^{3}$ で因数分解します。

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{h^{3} (4 e)}{3 h^{5}})}^{2}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$h^{3}$ を $3 h^{5}$ で因数分解します。

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{h^{3} (4 e)}{h^{3} (3 h^{2})})}^{2}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{h^{3} (4 e)}{h^{3} (3 h^{2})})}^{2}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{4 e}{3 h^{2}})}^{2}$

ステップ 6

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

積の法則を $\frac{4 e}{3 h^{2}}$ に当てはめます。

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} \cdot \frac{{(4 e)}^{2}}{{(3 h^{2})}^{2}}$

ステップ 6.2

積の法則を $4 e$ に当てはめます。

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} \cdot \frac{4^{2} e^{2}}{{(3 h^{2})}^{2}}$

ステップ 6.3

積の法則を $3 h^{2}$ に当てはめます。

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} \cdot \frac{4^{2} e^{2}}{3^{2} {(h^{2})}^{2}}$

ステップ 7

まとめる。

$\frac{3 h^{5} (4^{2} e^{2})}{2 e^{5} (3^{2} {(h^{2})}^{2})}$

ステップ 8

$3$ と $3^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$3$ を $3 h^{5} (4^{2} e^{2})$ で因数分解します。

$\frac{3 (h^{5} (4^{2} e^{2}))}{2 e^{5} (3^{2} {(h^{2})}^{2})}$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$3$ を $2 e^{5} (3^{2} {(h^{2})}^{2})$ で因数分解します。

$\frac{3 (h^{5} (4^{2} e^{2}))}{3 (2 e^{5} (3 {(h^{2})}^{2}))}$

ステップ 8.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (h^{5} (4^{2} e^{2}))}{3 (2 e^{5} (3 {(h^{2})}^{2}))}$

ステップ 8.2.3

式を書き換えます。

$\frac{h^{5} (4^{2} e^{2})}{2 e^{5} (3 {(h^{2})}^{2})}$

ステップ 9

$e^{2}$ と $e^{5}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$e^{2}$ を $h^{5} (4^{2} e^{2})$ で因数分解します。

$\frac{e^{2} (h^{5} \cdot (4^{2}))}{2 e^{5} (3 {(h^{2})}^{2})}$

ステップ 9.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

$e^{2}$ を $2 e^{5} (3 {(h^{2})}^{2})$ で因数分解します。

$\frac{e^{2} (h^{5} \cdot (4^{2}))}{e^{2} (2 e^{3} (3 {(h^{2})}^{2}))}$

ステップ 9.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{e^{2} (h^{5} \cdot (4^{2}))}{e^{2} (2 e^{3} (3 {(h^{2})}^{2}))}$

ステップ 9.2.3

式を書き換えます。

$\frac{h^{5} \cdot (4^{2})}{2 e^{3} (3 {(h^{2})}^{2})}$

ステップ 10

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{h^{5} \cdot 16}{2 e^{3} \cdot 3 {(h^{2})}^{2}}$

ステップ 10.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{h^{5} \cdot 16}{6 e^{3} {(h^{2})}^{2}}$

ステップ 10.3

${(h^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{h^{5} \cdot 16}{6 e^{3} h^{2 \cdot 2}}$

ステップ 10.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{h^{5} \cdot 16}{6 e^{3} h^{4}}$

ステップ 11

$h^{5}$ と $h^{4}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$h^{4}$ を $h^{5} \cdot 16$ で因数分解します。

$\frac{h^{4} (h \cdot 16)}{6 e^{3} h^{4}}$

ステップ 11.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1

$h^{4}$ を $6 e^{3} h^{4}$ で因数分解します。

$\frac{h^{4} (h \cdot 16)}{h^{4} (6 e^{3})}$

ステップ 11.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{h^{4} (h \cdot 16)}{h^{4} (6 e^{3})}$

ステップ 11.2.3

式を書き換えます。

$\frac{h \cdot 16}{6 e^{3}}$

ステップ 12

$16$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

$2$ を $h \cdot 16$ で因数分解します。

$\frac{2 (h \cdot 8)}{6 e^{3}}$

ステップ 12.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1

$2$ を $6 e^{3}$ で因数分解します。

$\frac{2 (h \cdot 8)}{2 (3 e^{3})}$

ステップ 12.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (h \cdot 8)}{2 (3 e^{3})}$

ステップ 12.2.3

式を書き換えます。

$\frac{h \cdot 8}{3 e^{3}}$

ステップ 13

$8$ を $h$ の左に移動させます。

$\frac{8 h}{3 e^{3}}$

代数 例

代数例