代数例

$\frac{1}{9} x^{4} - \frac{4}{9} x^{3}$

ステップ 1

$\frac{1}{9} x^{4} - \frac{4}{9} x^{3}$ を方程式で書きます。

$y = \frac{1}{9} x^{4} - \frac{4}{9} x^{3}$

ステップ 2

x切片を求めます。

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ステップ 2.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = \frac{1}{9} x^{4} - \frac{4}{9} x^{3}$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

方程式を $\frac{1}{9} x^{4} - \frac{4}{9} x^{3} = 0$ として書き換えます。

$\frac{1}{9} x^{4} - \frac{4}{9} x^{3} = 0$

ステップ 2.2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$\frac{1}{9}$ と $x^{4}$ をまとめます。

$\frac{x^{4}}{9} - \frac{4}{9} x^{3} = 0$

ステップ 2.2.2.2

$x^{3}$ と $\frac{4}{9}$ をまとめます。

$\frac{x^{4}}{9} - \frac{x^{3} \cdot 4}{9} = 0$

ステップ 2.2.2.3

$4$ を $x^{3}$ の左に移動させます。

$\frac{x^{4}}{9} - \frac{4 x^{3}}{9} = 0$

ステップ 2.2.3

$\frac{x^{4}}{9} - \frac{4 x^{3}}{9} = 0$ の各項に $9$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 2.2.3.1

$\frac{x^{4}}{9} - \frac{4 x^{3}}{9} = 0$ の各項に $9$ を掛けます。

$\frac{x^{4}}{9} \cdot 9 - \frac{4 x^{3}}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

ステップ 2.2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.3.2.1.1

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.3.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x^{4}}{9} \cdot 9 - \frac{4 x^{3}}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

ステップ 2.2.3.2.1.1.2

式を書き換えます。

$x^{4} - \frac{4 x^{3}}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

ステップ 2.2.3.2.1.2

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.3.2.1.2.1

$- \frac{4 x^{3}}{9}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x^{4} + \frac{- 4 x^{3}}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

ステップ 2.2.3.2.1.2.2

共通因数を約分します。

$x^{4} + \frac{- 4 x^{3}}{9} \cdot 9 = 0 \cdot 9$

ステップ 2.2.3.2.1.2.3

式を書き換えます。

$x^{4} - 4 x^{3} = 0 \cdot 9$

ステップ 2.2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.3.1

$0$ に $9$ をかけます。

$x^{4} - 4 x^{3} = 0$

ステップ 2.2.4

$x^{3}$ を $x^{4} - 4 x^{3}$ で因数分解します。

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ステップ 2.2.4.1

$x^{3}$ を $x^{4}$ で因数分解します。

$x^{3} x - 4 x^{3} = 0$

ステップ 2.2.4.2

$x^{3}$ を $- 4 x^{3}$ で因数分解します。

$x^{3} x + x^{3} \cdot - 4 = 0$

ステップ 2.2.4.3

$x^{3}$ を $x^{3} x + x^{3} \cdot - 4$ で因数分解します。

$x^{3} (x - 4) = 0$

ステップ 2.2.5

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x^{3} = 0$

$x - 4 = 0$

ステップ 2.2.6

$x^{3}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.2.6.1

$x^{3}$ が $0$ に等しいとします。

$x^{3} = 0$

ステップ 2.2.6.2

$x$ について $x^{3} = 0$ を解きます。

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ステップ 2.2.6.2.1

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \sqrt[3]{0}$

ステップ 2.2.6.2.2

$\sqrt[3]{0}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.6.2.2.1

$0$ を $0^{3}$ に書き換えます。

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

ステップ 2.2.6.2.2.2

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = 0$

ステップ 2.2.7

$x - 4$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.2.7.1

$x - 4$ が $0$ に等しいとします。

$x - 4 = 0$

ステップ 2.2.7.2

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x = 4$

ステップ 2.2.8

最終解は $x^{3} (x - 4) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, 4$

ステップ 2.3

点形式のx切片です。

x切片： $(0, 0), (4, 0)$

ステップ 3

y切片を求めます。

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ステップ 3.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = \frac{1}{9} \cdot {(0)}^{4} - \frac{4}{9} \cdot {(0)}^{3}$

ステップ 3.2

方程式を解きます。

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ステップ 3.2.1

括弧を削除します。

$y = \frac{1}{9} \cdot 0^{4} - \frac{4}{9} \cdot {(0)}^{3}$

ステップ 3.2.2

括弧を削除します。

$y = \frac{1}{9} \cdot 0^{4} - \frac{4}{9} \cdot 0^{3}$

ステップ 3.2.3

括弧を削除します。

$y = \frac{1}{9} \cdot {(0)}^{4} - \frac{4}{9} \cdot {(0)}^{3}$

ステップ 3.2.4

$\frac{1}{9} \cdot {(0)}^{4} - \frac{4}{9} \cdot {(0)}^{3}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.4.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.4.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = \frac{1}{9} \cdot 0 - \frac{4}{9} \cdot {(0)}^{3}$

ステップ 3.2.4.1.2

$\frac{1}{9}$ に $0$ をかけます。

$y = 0 - \frac{4}{9} \cdot {(0)}^{3}$

ステップ 3.2.4.1.3

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = 0 - \frac{4}{9} \cdot 0$

ステップ 3.2.4.1.4

$- \frac{4}{9} \cdot 0$ を掛けます。

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ステップ 3.2.4.1.4.1

$0$ に $- 1$ をかけます。

$y = 0 + 0 (\frac{4}{9})$

ステップ 3.2.4.1.4.2

$0$ に $\frac{4}{9}$ をかけます。

$y = 0 + 0$

ステップ 3.2.4.2

$0$ と $0$ をたし算します。

$y = 0$

ステップ 3.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 0)$

ステップ 4

交点を一覧にします。

x切片： $(0, 0), (4, 0)$

y切片： $(0, 0)$

ステップ 5

代数 例

代数例