代数例

$9 | 9 - 8 x | = 2 x + 3$

ステップ 1

$9 | 9 - 8 x | = 2 x + 3$ の各項を $9$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$9 | 9 - 8 x | = 2 x + 3$ の各項を $9$ で割ります。

$\frac{9 | 9 - 8 x |}{9} = \frac{2 x}{9} + \frac{3}{9}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 | 9 - 8 x |}{9} = \frac{2 x}{9} + \frac{3}{9}$

ステップ 1.2.1.2

$| 9 - 8 x |$ を $1$ で割ります。

$| 9 - 8 x | = \frac{2 x}{9} + \frac{3}{9}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$3$ と $9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$| 9 - 8 x | = \frac{2 x}{9} + \frac{3 (1)}{9}$

ステップ 1.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$| 9 - 8 x | = \frac{2 x}{9} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

ステップ 1.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$| 9 - 8 x | = \frac{2 x}{9} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

ステップ 1.3.1.2.3

式を書き換えます。

$| 9 - 8 x | = \frac{2 x}{9} + \frac{1}{3}$

ステップ 2

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$9 - 8 x = \pm (\frac{2 x}{9} + \frac{1}{3})$

ステップ 3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$9 - 8 x = \frac{2 x}{9} + \frac{1}{3}$

ステップ 3.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

方程式の両辺から $\frac{2 x}{9}$ を引きます。

$9 - 8 x - \frac{2 x}{9} = \frac{1}{3}$

ステップ 3.2.2

$- 8 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$9 - 8 x \cdot \frac{9}{9} - \frac{2 x}{9} = \frac{1}{3}$

ステップ 3.2.3

$- 8 x$ と $\frac{9}{9}$ をまとめます。

$9 + \frac{- 8 x \cdot 9}{9} - \frac{2 x}{9} = \frac{1}{3}$

ステップ 3.2.4

公分母の分子をまとめます。

$9 + \frac{- 8 x \cdot 9 - 2 x}{9} = \frac{1}{3}$

ステップ 3.2.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.5.1.1

$2 x$ を $- 8 x \cdot 9 - 2 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.5.1.1.1

$2 x$ を $- 8 x \cdot 9$ で因数分解します。

$9 + \frac{2 x (- 4 \cdot 9) - 2 x}{9} = \frac{1}{3}$

ステップ 3.2.5.1.1.2

$2 x$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$9 + \frac{2 x (- 4 \cdot 9) + 2 x (- 1)}{9} = \frac{1}{3}$

ステップ 3.2.5.1.1.3

$2 x$ を $2 x (- 4 \cdot 9) + 2 x (- 1)$ で因数分解します。

$9 + \frac{2 x (- 4 \cdot 9 - 1)}{9} = \frac{1}{3}$

ステップ 3.2.5.1.2

$- 4$ に $9$ をかけます。

$9 + \frac{2 x (- 36 - 1)}{9} = \frac{1}{3}$

ステップ 3.2.5.1.3

$- 36$ から $1$ を引きます。

$9 + \frac{2 x \cdot - 37}{9} = \frac{1}{3}$

ステップ 3.2.5.1.4

$- 37$ に $2$ をかけます。

$9 + \frac{- 74 x}{9} = \frac{1}{3}$

ステップ 3.2.5.2

分数の前に負数を移動させます。

$9 - \frac{74 x}{9} = \frac{1}{3}$

ステップ 3.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

方程式の両辺から $9$ を引きます。

$- \frac{74 x}{9} = \frac{1}{3} - 9$

ステップ 3.3.2

$- 9$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{74 x}{9} = \frac{1}{3} - 9 \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 3.3.3

$- 9$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$- \frac{74 x}{9} = \frac{1}{3} + \frac{- 9 \cdot 3}{3}$

ステップ 3.3.4

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{74 x}{9} = \frac{1 - 9 \cdot 3}{3}$

ステップ 3.3.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.5.1

$- 9$ に $3$ をかけます。

$- \frac{74 x}{9} = \frac{1 - 27}{3}$

ステップ 3.3.5.2

$1$ から $27$ を引きます。

$- \frac{74 x}{9} = \frac{- 26}{3}$

ステップ 3.3.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{74 x}{9} = - \frac{26}{3}$

ステップ 3.4

方程式の両辺に $- \frac{9}{74}$ を掛けます。

$- \frac{9}{74} (- \frac{74 x}{9}) = - \frac{9}{74} (- \frac{26}{3})$

ステップ 3.5

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.1

$- \frac{9}{74} (- \frac{74 x}{9})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.1.1

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.1.1.1

$- \frac{9}{74}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 9}{74} (- \frac{74 x}{9}) = - \frac{9}{74} (- \frac{26}{3})$

ステップ 3.5.1.1.1.2

$- \frac{74 x}{9}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 9}{74} \cdot \frac{- 74 x}{9} = - \frac{9}{74} (- \frac{26}{3})$

ステップ 3.5.1.1.1.3

$9$ を $- 9$ で因数分解します。

$\frac{9 (- 1)}{74} \cdot \frac{- 74 x}{9} = - \frac{9}{74} (- \frac{26}{3})$

ステップ 3.5.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{9 \cdot - 1}{74} \cdot \frac{- 74 x}{9} = - \frac{9}{74} (- \frac{26}{3})$

ステップ 3.5.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{74} (- 74 x) = - \frac{9}{74} (- \frac{26}{3})$

ステップ 3.5.1.1.2

$74$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.1.2.1

$74$ を $- 74 x$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{74} (74 (- x)) = - \frac{9}{74} (- \frac{26}{3})$

ステップ 3.5.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{74} (74 (- x)) = - \frac{9}{74} (- \frac{26}{3})$

ステップ 3.5.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- - x = - \frac{9}{74} (- \frac{26}{3})$

ステップ 3.5.1.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x = - \frac{9}{74} (- \frac{26}{3})$

ステップ 3.5.1.1.3.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x = - \frac{9}{74} (- \frac{26}{3})$

ステップ 3.5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1

$- \frac{9}{74} (- \frac{26}{3})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1.1.1

$- \frac{9}{74}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = \frac{- 9}{74} (- \frac{26}{3})$

ステップ 3.5.2.1.1.2

$- \frac{26}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = \frac{- 9}{74} \cdot \frac{- 26}{3}$

ステップ 3.5.2.1.1.3

$3$ を $- 9$ で因数分解します。

$x = \frac{3 (- 3)}{74} \cdot \frac{- 26}{3}$

ステップ 3.5.2.1.1.4

共通因数を約分します。

$x = \frac{3 \cdot - 3}{74} \cdot \frac{- 26}{3}$

ステップ 3.5.2.1.1.5

式を書き換えます。

$x = \frac{- 3}{74} \cdot - 26$

ステップ 3.5.2.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1.2.1

$2$ を $74$ で因数分解します。

$x = \frac{- 3}{2 (37)} \cdot - 26$

ステップ 3.5.2.1.2.2

$2$ を $- 26$ で因数分解します。

$x = \frac{- 3}{2 \cdot 37} \cdot (2 \cdot - 13)$

ステップ 3.5.2.1.2.3

共通因数を約分します。

$x = \frac{- 3}{2 \cdot 37} \cdot (2 \cdot - 13)$

ステップ 3.5.2.1.2.4

式を書き換えます。

$x = \frac{- 3}{37} \cdot - 13$

ステップ 3.5.2.1.3

$\frac{- 3}{37}$ と $- 13$ をまとめます。

$x = \frac{- 3 \cdot - 13}{37}$

ステップ 3.5.2.1.4

$- 3$ に $- 13$ をかけます。

$x = \frac{39}{37}$

ステップ 3.6

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$9 - 8 x = - (\frac{2 x}{9} + \frac{1}{3})$

ステップ 3.7

$- (\frac{2 x}{9} + \frac{1}{3})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.1

書き換えます。

$9 - 8 x = 0 + 0 - (\frac{2 x}{9} + \frac{1}{3})$

ステップ 3.7.2

0を加えて簡約します。

$9 - 8 x = - (\frac{2 x}{9} + \frac{1}{3})$

ステップ 3.7.3

分配則を当てはめます。

$9 - 8 x = - \frac{2 x}{9} - \frac{1}{3}$

ステップ 3.8

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.8.1

方程式の両辺に $\frac{2 x}{9}$ を足します。

$9 - 8 x + \frac{2 x}{9} = - \frac{1}{3}$

ステップ 3.8.2

$- 8 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$9 - 8 x \cdot \frac{9}{9} + \frac{2 x}{9} = - \frac{1}{3}$

ステップ 3.8.3

$- 8 x$ と $\frac{9}{9}$ をまとめます。

$9 + \frac{- 8 x \cdot 9}{9} + \frac{2 x}{9} = - \frac{1}{3}$

ステップ 3.8.4

公分母の分子をまとめます。

$9 + \frac{- 8 x \cdot 9 + 2 x}{9} = - \frac{1}{3}$

ステップ 3.8.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.8.5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.8.5.1.1

$2 x$ を $- 8 x \cdot 9 + 2 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.8.5.1.1.1

$2 x$ を $- 8 x \cdot 9$ で因数分解します。

$9 + \frac{2 x (- 4 \cdot 9) + 2 x}{9} = - \frac{1}{3}$

ステップ 3.8.5.1.1.2

$2 x$ を $2 x$ で因数分解します。

$9 + \frac{2 x (- 4 \cdot 9) + 2 x (1)}{9} = - \frac{1}{3}$

ステップ 3.8.5.1.1.3

$2 x$ を $2 x (- 4 \cdot 9) + 2 x (1)$ で因数分解します。

$9 + \frac{2 x (- 4 \cdot 9 + 1)}{9} = - \frac{1}{3}$

ステップ 3.8.5.1.2

$- 4$ に $9$ をかけます。

$9 + \frac{2 x (- 36 + 1)}{9} = - \frac{1}{3}$

ステップ 3.8.5.1.3

$- 36$ と $1$ をたし算します。

$9 + \frac{2 x \cdot - 35}{9} = - \frac{1}{3}$

ステップ 3.8.5.1.4

$- 35$ に $2$ をかけます。

$9 + \frac{- 70 x}{9} = - \frac{1}{3}$

ステップ 3.8.5.2

分数の前に負数を移動させます。

$9 - \frac{70 x}{9} = - \frac{1}{3}$

ステップ 3.9

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.9.1

方程式の両辺から $9$ を引きます。

$- \frac{70 x}{9} = - \frac{1}{3} - 9$

ステップ 3.9.2

$- 9$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{70 x}{9} = - \frac{1}{3} - 9 \cdot \frac{3}{3}$

ステップ 3.9.3

$- 9$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$- \frac{70 x}{9} = - \frac{1}{3} + \frac{- 9 \cdot 3}{3}$

ステップ 3.9.4

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{70 x}{9} = \frac{- 1 - 9 \cdot 3}{3}$

ステップ 3.9.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.9.5.1

$- 9$ に $3$ をかけます。

$- \frac{70 x}{9} = \frac{- 1 - 27}{3}$

ステップ 3.9.5.2

$- 1$ から $27$ を引きます。

$- \frac{70 x}{9} = \frac{- 28}{3}$

ステップ 3.9.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{70 x}{9} = - \frac{28}{3}$

ステップ 3.10

方程式の両辺に $- \frac{9}{70}$ を掛けます。

$- \frac{9}{70} (- \frac{70 x}{9}) = - \frac{9}{70} (- \frac{28}{3})$

ステップ 3.11

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.11.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.11.1.1

$- \frac{9}{70} (- \frac{70 x}{9})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.11.1.1.1

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.11.1.1.1.1

$- \frac{9}{70}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 9}{70} (- \frac{70 x}{9}) = - \frac{9}{70} (- \frac{28}{3})$

ステップ 3.11.1.1.1.2

$- \frac{70 x}{9}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 9}{70} \cdot \frac{- 70 x}{9} = - \frac{9}{70} (- \frac{28}{3})$

ステップ 3.11.1.1.1.3

$9$ を $- 9$ で因数分解します。

$\frac{9 (- 1)}{70} \cdot \frac{- 70 x}{9} = - \frac{9}{70} (- \frac{28}{3})$

ステップ 3.11.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{9 \cdot - 1}{70} \cdot \frac{- 70 x}{9} = - \frac{9}{70} (- \frac{28}{3})$

ステップ 3.11.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{70} (- 70 x) = - \frac{9}{70} (- \frac{28}{3})$

ステップ 3.11.1.1.2

$70$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.11.1.1.2.1

$70$ を $- 70 x$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{70} (70 (- x)) = - \frac{9}{70} (- \frac{28}{3})$

ステップ 3.11.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{70} (70 (- x)) = - \frac{9}{70} (- \frac{28}{3})$

ステップ 3.11.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- - x = - \frac{9}{70} (- \frac{28}{3})$

ステップ 3.11.1.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.11.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x = - \frac{9}{70} (- \frac{28}{3})$

ステップ 3.11.1.1.3.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x = - \frac{9}{70} (- \frac{28}{3})$

ステップ 3.11.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.11.2.1

$- \frac{9}{70} (- \frac{28}{3})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.11.2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.11.2.1.1.1

$- \frac{9}{70}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = \frac{- 9}{70} (- \frac{28}{3})$

ステップ 3.11.2.1.1.2

$- \frac{28}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = \frac{- 9}{70} \cdot \frac{- 28}{3}$

ステップ 3.11.2.1.1.3

$3$ を $- 9$ で因数分解します。

$x = \frac{3 (- 3)}{70} \cdot \frac{- 28}{3}$

ステップ 3.11.2.1.1.4

共通因数を約分します。

$x = \frac{3 \cdot - 3}{70} \cdot \frac{- 28}{3}$

ステップ 3.11.2.1.1.5

式を書き換えます。

$x = \frac{- 3}{70} \cdot - 28$

ステップ 3.11.2.1.2

$14$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.11.2.1.2.1

$14$ を $70$ で因数分解します。

$x = \frac{- 3}{14 (5)} \cdot - 28$

ステップ 3.11.2.1.2.2

$14$ を $- 28$ で因数分解します。

$x = \frac{- 3}{14 \cdot 5} \cdot (14 \cdot - 2)$

ステップ 3.11.2.1.2.3

共通因数を約分します。

$x = \frac{- 3}{14 \cdot 5} \cdot (14 \cdot - 2)$

ステップ 3.11.2.1.2.4

式を書き換えます。

$x = \frac{- 3}{5} \cdot - 2$

ステップ 3.11.2.1.3

$\frac{- 3}{5}$ と $- 2$ をまとめます。

$x = \frac{- 3 \cdot - 2}{5}$

ステップ 3.11.2.1.4

$- 3$ に $- 2$ をかけます。

$x = \frac{6}{5}$

ステップ 3.12

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \frac{39}{37}, \frac{6}{5}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{39}{37}, \frac{6}{5}$

10進法形式：

$x = 1.\overline{054}, 1.2$

帯分数形：

$x = 1 \frac{2}{37}, 1 \frac{1}{5}$

代数 例

代数例