代数例

$\frac{3}{10} (t + 2) - \frac{t}{20} \geq \frac{3}{5}$

ステップ 1

$\frac{3}{10} \cdot (t + 2) - \frac{t}{20}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3}{10} t + \frac{3}{10} \cdot 2 - \frac{t}{20} \geq \frac{3}{5}$

ステップ 1.1.2

$\frac{3}{10}$ と $t$ をまとめます。

$\frac{3 t}{10} + \frac{3}{10} \cdot 2 - \frac{t}{20} \geq \frac{3}{5}$

ステップ 1.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.3.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{3 t}{10} + \frac{3}{2 (5)} \cdot 2 - \frac{t}{20} \geq \frac{3}{5}$

ステップ 1.1.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 t}{10} + \frac{3}{2 \cdot 5} \cdot 2 - \frac{t}{20} \geq \frac{3}{5}$

ステップ 1.1.3.3

式を書き換えます。

$\frac{3 t}{10} + \frac{3}{5} - \frac{t}{20} \geq \frac{3}{5}$

ステップ 1.2

$\frac{3 t}{10}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{3 t}{10} \cdot \frac{2}{2} - \frac{t}{20} + \frac{3}{5} \geq \frac{3}{5}$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $20$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{3 t}{10}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{3 t \cdot 2}{10 \cdot 2} - \frac{t}{20} + \frac{3}{5} \geq \frac{3}{5}$

ステップ 1.3.2

$10$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 t \cdot 2}{20} - \frac{t}{20} + \frac{3}{5} \geq \frac{3}{5}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 t \cdot 2 - t}{20} + \frac{3}{5} \geq \frac{3}{5}$

ステップ 1.5

各項を簡約します。

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ステップ 1.5.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1.1

$t$ を $3 t \cdot 2 - t$ で因数分解します。

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ステップ 1.5.1.1.1

$t$ を $3 t \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{t (3 \cdot 2) - t}{20} + \frac{3}{5} \geq \frac{3}{5}$

ステップ 1.5.1.1.2

$t$ を $- t$ で因数分解します。

$\frac{t (3 \cdot 2) + t \cdot - 1}{20} + \frac{3}{5} \geq \frac{3}{5}$

ステップ 1.5.1.1.3

$t$ を $t (3 \cdot 2) + t \cdot - 1$ で因数分解します。

$\frac{t (3 \cdot 2 - 1)}{20} + \frac{3}{5} \geq \frac{3}{5}$

ステップ 1.5.1.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{t (6 - 1)}{20} + \frac{3}{5} \geq \frac{3}{5}$

ステップ 1.5.1.3

$6$ から $1$ を引きます。

$\frac{t \cdot 5}{20} + \frac{3}{5} \geq \frac{3}{5}$

ステップ 1.5.2

$5$ と $20$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.2.1

$5$ を $t \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{5 \cdot t}{20} + \frac{3}{5} \geq \frac{3}{5}$

ステップ 1.5.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.2.2.1

$5$ を $20$ で因数分解します。

$\frac{5 \cdot t}{5 \cdot 4} + \frac{3}{5} \geq \frac{3}{5}$

ステップ 1.5.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 \cdot t}{5 \cdot 4} + \frac{3}{5} \geq \frac{3}{5}$

ステップ 1.5.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{t}{4} + \frac{3}{5} \geq \frac{3}{5}$

ステップ 2

$t$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺から $\frac{3}{5}$ を引きます。

$\frac{t}{4} \geq \frac{3}{5} - \frac{3}{5}$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{t}{4} \geq \frac{3 - 3}{5}$

ステップ 2.3

$3$ から $3$ を引きます。

$\frac{t}{4} \geq \frac{0}{5}$

ステップ 2.4

$0$ を $5$ で割ります。

$\frac{t}{4} \geq 0$

ステップ 3

両辺に $4$ を掛けます。

$\frac{t}{4} \cdot 4 \geq 0 \cdot 4$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{t}{4} \cdot 4 \geq 0 \cdot 4$

ステップ 4.1.1.2

式を書き換えます。

$t \geq 0 \cdot 4$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$0$ に $4$ をかけます。

$t \geq 0$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$t \geq 0$

区間記号：

$[0, \infty)$

代数 例

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