代数例

$- 2 x^{- 3} y (5 y x^{5} + 8 x y - 4 y^{2} x^{2})$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$- 2 \frac{1}{x^{3}} y (5 y x^{5} + 8 x y - 4 y^{2} x^{2})$

ステップ 2

$- 2$ と $\frac{1}{x^{3}}$ をまとめます。

$\frac{- 2}{x^{3}} y (5 y x^{5} + 8 x y - 4 y^{2} x^{2})$

ステップ 3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2}{x^{3}} y (5 y x^{5} + 8 x y - 4 y^{2} x^{2})$

ステップ 4

$y$ と $\frac{2}{x^{3}}$ をまとめます。

$- \frac{y \cdot 2}{x^{3}} (5 y x^{5} + 8 x y - 4 y^{2} x^{2})$

ステップ 5

$2$ を $y$ の左に移動させます。

$- \frac{2 \cdot y}{x^{3}} (5 y x^{5} + 8 x y - 4 y^{2} x^{2})$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$- \frac{2 y}{x^{3}} (5 y x^{5}) - \frac{2 y}{x^{3}} (8 x y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

ステップ 7

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$x^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

$- \frac{2 y}{x^{3}}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 2 y}{x^{3}} (5 y x^{5}) - \frac{2 y}{x^{3}} (8 x y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

ステップ 7.1.2

$x^{3}$ を $5 y x^{5}$ で因数分解します。

$\frac{- 2 y}{x^{3}} (x^{3} (5 y x^{2})) - \frac{2 y}{x^{3}} (8 x y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

ステップ 7.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 y}{x^{3}} (x^{3} (5 y x^{2})) - \frac{2 y}{x^{3}} (8 x y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

ステップ 7.1.4

式を書き換えます。

$- 2 y (5 y x^{2}) - \frac{2 y}{x^{3}} (8 x y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

ステップ 7.2

$5$ に $- 2$ をかけます。

$- 10 y (y x^{2}) - \frac{2 y}{x^{3}} (8 x y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

ステップ 7.3

$y$ を $1$ 乗します。

$- 10 (y^{1} y) x^{2} - \frac{2 y}{x^{3}} (8 x y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

ステップ 7.4

$y$ を $1$ 乗します。

$- 10 (y^{1} y^{1}) x^{2} - \frac{2 y}{x^{3}} (8 x y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

ステップ 7.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 10 y^{1 + 1} x^{2} - \frac{2 y}{x^{3}} (8 x y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

ステップ 7.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$- 10 y^{2} x^{2} - \frac{2 y}{x^{3}} (8 x y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

ステップ 7.7

$x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.7.1

$- \frac{2 y}{x^{3}}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 2 y}{x^{3}} (8 x y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

ステップ 7.7.2

$x$ を $x^{3}$ で因数分解します。

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 2 y}{x \cdot x^{2}} (8 x y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

ステップ 7.7.3

$x$ を $8 x y$ で因数分解します。

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 2 y}{x \cdot x^{2}} (x (8 y)) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

ステップ 7.7.4

共通因数を約分します。

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 2 y}{x \cdot x^{2}} (x (8 y)) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

ステップ 7.7.5

式を書き換えます。

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 2 y}{x^{2}} (8 y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

ステップ 7.8

$8$ と $\frac{- 2 y}{x^{2}}$ をまとめます。

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{8 (- 2 y)}{x^{2}} y - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

ステップ 7.9

$- 2$ に $8$ をかけます。

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y}{x^{2}} y - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

ステップ 7.10

$\frac{- 16 y}{x^{2}}$ と $y$ をまとめます。

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y \cdot y}{x^{2}} - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

ステップ 7.11

$y$ を $1$ 乗します。

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 (y^{1} y)}{x^{2}} - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

ステップ 7.12

$y$ を $1$ 乗します。

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 (y^{1} y^{1})}{x^{2}} - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

ステップ 7.13

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{1 + 1}}{x^{2}} - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

ステップ 7.14

$1$ と $1$ をたし算します。

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

ステップ 7.15

$x^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.15.1

$- \frac{2 y}{x^{3}}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{- 2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

ステップ 7.15.2

$x^{2}$ を $x^{3}$ で因数分解します。

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{- 2 y}{x^{2} x} (- 4 y^{2} x^{2})$

ステップ 7.15.3

$x^{2}$ を $- 4 y^{2} x^{2}$ で因数分解します。

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{- 2 y}{x^{2} x} (x^{2} (- 4 y^{2}))$

ステップ 7.15.4

共通因数を約分します。

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{- 2 y}{x^{2} x} (x^{2} (- 4 y^{2}))$

ステップ 7.15.5

式を書き換えます。

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{- 2 y}{x} (- 4 y^{2})$

ステップ 7.16

$- 4$ と $\frac{- 2 y}{x}$ をまとめます。

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{- 4 (- 2 y)}{x} y^{2}$

ステップ 7.17

$- 2$ に $- 4$ をかけます。

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{8 y}{x} y^{2}$

ステップ 7.18

$\frac{8 y}{x}$ と $y^{2}$ をまとめます。

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{8 y \cdot y^{2}}{x}$

ステップ 7.19

指数を足して $y$ に $y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.19.1

$y^{2}$ を移動させます。

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{8 (y^{2} y)}{x}$

ステップ 7.19.2

$y^{2}$ に $y$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.19.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{8 (y^{2} y^{1})}{x}$

ステップ 7.19.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{8 y^{2 + 1}}{x}$

ステップ 7.19.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{8 y^{3}}{x}$

ステップ 8

分数の前に負数を移動させます。

$- 10 y^{2} x^{2} - \frac{16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{8 y^{3}}{x}$

ステップ 9

$y^{2}$ を移動させます。

$- 10 x^{2} y^{2} - \frac{16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{8 y^{3}}{x}$

ステップ 10

$- \frac{16 y^{2}}{x^{2}}$ を移動させます。

$- 10 x^{2} y^{2} + \frac{8 y^{3}}{x} - \frac{16 y^{2}}{x^{2}}$

代数 例

代数例