代数例

$\log_{11} (x) + \log_{11} (10 x - 1) = 1$

ステップ 1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$\log_{11} (x) + \log_{11} (10 x - 1) - 1 = 0$

ステップ 2

$\log_{11} (x) + \log_{11} (10 x - 1) - 1$ を簡約します。

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ステップ 2.1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{11} (x (10 x - 1)) - 1 = 0$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

分配則を当てはめます。

$\log_{11} (x (10 x) + x \cdot - 1) - 1 = 0$

ステップ 2.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$\log_{11} (10 x \cdot x + x \cdot - 1) - 1 = 0$

ステップ 2.2.3

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$\log_{11} (10 x \cdot x - 1 \cdot x) - 1 = 0$

ステップ 2.2.4

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.4.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.2.4.1.1

$x$ を移動させます。

$\log_{11} (10 (x \cdot x) - 1 \cdot x) - 1 = 0$

ステップ 2.2.4.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\log_{11} (10 x^{2} - 1 \cdot x) - 1 = 0$

ステップ 2.2.4.2

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$\log_{11} (10 x^{2} - x) - 1 = 0$

ステップ 3

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$a x^{2} + b x + c = 0$

ステップ 4

標準形は $\log_{11} (10 x^{2} - x) - 1$ です。

$\log_{11} (10 x^{2} - x) - 1 = 0$

ステップ 5

代数 例